Ты просишь начертить векторы AB и BC в масштабе и определить, равны ли векторы AB + BC и AC

Для начала, давай определим масштаб. Пусть 1 см на чертеже соответствует 5 км в реальности. 1. Вектор $\vec{AB}$: Поскольку турист прошёл 20 км на восток из A в B, на чертеже это будет отрезок длиной 4 см (20 км / 5 км/см = 4 см), направленный вправо. 2. Вектор $\vec{BC}$: Затем он прошёл 30 км на восток в город C, что на чертеже будет отрезком длиной 6 см (30 км / 5 км/см = 6 см), также направленным вправо. 3. Сумма векторов $\vec{AB} + \vec{BC}$: Чтобы найти сумму этих векторов, нужно сложить их длины, так как они сонаправлены. $\vec{AB} + \vec{BC} = 4 \text{ см} + 6 \text{ см} = 10 \text{ см}$. 4. Вектор $\vec{AC}$: Это вектор, соединяющий начальную точку A и конечную точку C. Так как турист двигался всё время в одном направлении (на восток), то $\vec{AC}$ соответствует 20 км + 30 км = 50 км. В выбранном масштабе это будет 10 см (50 км / 5 км/см = 10 см). 5. Сравнение: Длина вектора $\vec{AB} + \vec{BC}$ равна 10 см, и длина вектора $\vec{AC}$ также равна 10 см. Они сонаправлены, значит, векторы равны. **Ответ**: Да, векторы $\vec{AB} + \vec{BC}$ и $\vec{AC}$ равны.