Можешь помочь мне определить область определения функции, найти значения переменной, при которых значение дроби равно 0, и найти значение x, при котором дробь принимает наибольшее значение?

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями по порядку. **B1.** Чтобы найти область определения функции $y = \frac{x-2}{x(x+2)}$, нужно понять, при каких значениях $x$ знаменатель не равен нулю, так как на ноль делить нельзя. То есть, $x \neq 0$ и $x+2 \neq 0$. Решаем второе неравенство: $x+2 \neq 0 \Rightarrow x \neq -2$. Значит, область определения: $x$ может быть любым числом, кроме 0 и -2. **B2.** Чтобы дробь $\frac{x^2-4}{x-1}$ была равна нулю, нужно, чтобы числитель был равен нулю, а знаменатель не был равен нулю. То есть, $x^2 - 4 = 0$ и $x - 1 \neq 0$. Решаем первое уравнение: $x^2 - 4 = 0 \Rightarrow (x-2)(x+2) = 0 \Rightarrow x = 2$ или $x = -2$. Проверяем второе условие: $x - 1 \neq 0 \Rightarrow x \neq 1$. Оба корня $x=2$ и $x=-2$ удовлетворяют этому условию. Значит, дробь равна нулю при $x = 2$ и $x = -2$. **C1.** Чтобы дробь $\frac{5}{2+(2x-5)^2}$ принимала наибольшее значение, нужно, чтобы её знаменатель был наименьшим. Так как $(2x-5)^2$ всегда больше или равно нулю (потому что это квадрат), то наименьшее значение $(2x-5)^2$ равно 0. То есть, $2x - 5 = 0 \Rightarrow 2x = 5 \Rightarrow x = \frac{5}{2} = 2.5$. Значит, дробь принимает наибольшее значение при $x = 2.5$. Надеюсь, теперь всё понятно! Если есть ещё вопросы, не стесняйся спрашивать.