Помоги мне найти стороны параллелограмма, если периметр равен 48 см и одна сторона на 3 см больше другой

Question

Вопрос:

Помоги мне найти стороны параллелограмма, если периметр равен 48 см и одна сторона на 3 см больше другой

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Периметр параллелограмма - это сумма длин всех его сторон. У параллелограмма противоположные стороны равны, поэтому можно сказать, что периметр равен $2*(a+b)$, где $a$ и $b$ - длины разных сторон. В нашем случае периметр равен 48 см, значит $2*(a+b) = 48$. Теперь разберем каждый случай: а) Пусть одна сторона ($a$) на 3 см больше другой ($b$). Тогда $a = b + 3$. Подставим это в уравнение периметра: $2*((b+3)+b) = 48$ $2*(2b+3) = 48$ $4b + 6 = 48$ $4b = 42$ $b = 10.5$ см Тогда $a = 10.5 + 3 = 13.5$ см б) Разность двух сторон равна 7 см. Значит, $a - b = 7$, или $a = b + 7$. Опять подставляем в уравнение периметра: $2*((b+7)+b) = 48$ $2*(2b+7) = 48$ $4b + 14 = 48$ $4b = 34$ $b = 8.5$ см Тогда $a = 8.5 + 7 = 15.5$ см в) Одна сторона в 2 раза больше другой. Значит, $a = 2b$. Подставляем: $2*(2b+b) = 48$ $2*(3b) = 48$ $6b = 48$ $b = 8$ см Тогда $a = 2 * 8 = 16$ см **Ответ:** а) 13.5 см и 10.5 см б) 15.5 см и 8.5 см в) 16 см и 8 см

Помоги мне найти стороны параллелограмма, если периметр равен 48 см и одна сторона на 3 см больше другой

Ответ ассистента

Другие решения