Помоги решить задания теста по рациональным выражениям: A1, A2, A3, A4, B1, B2

Конечно, давай разберём эти задания вместе! **A1.** Чтобы найти значение выражения $\frac{3p+9}{4}$ при $p=0{,}2$, нужно просто подставить это значение в выражение и посчитать: $$\frac{3 \cdot 0{,}2 + 9}{4} = \frac{0{,}6 + 9}{4} = \frac{9{,}6}{4} = 2{,}4$$ Правильный ответ: 1) 2,4 **A2.** Чтобы найти значение выражения $\frac{q^2-4q-5}{3}$ при $q = -3$, подставим $q = -3$ в выражение: $$\frac{(-3)^2 - 4 \cdot (-3) - 5}{3} = \frac{9 + 12 - 5}{3} = \frac{16}{3} = 5\frac{1}{3}$$ Правильный ответ: 3) $5\frac{1}{3}$ **A3.** Чтобы указать допустимые значения переменной в выражении $\frac{9}{r-8}$, нужно помнить, что знаменатель не может быть равен нулю. Значит, $r-8 \neq 0$, откуда $r \neq 8$. Правильный ответ: 3) все числа, кроме 8 **A4.** Чтобы выразить переменную $t$ из формулы $s = 7 + \frac{5}{t}$, сначала избавимся от 7, вычитая её из обеих частей: $s - 7 = \frac{5}{t}$. Теперь, чтобы выразить $t$, можно сделать так: $t = \frac{5}{s-7}$. Правильный ответ: 3) $t=\frac{5}{s-7}$ **B1.** Чтобы найти область определения функции $y = \frac{x-2}{x(x+2)}$, нужно исключить значения $x$, при которых знаменатель равен нулю. Это происходит при $x = 0$ и $x = -2$. Область определения: все числа, кроме 0 и -2. **B2.** Чтобы дробь $\frac{x^2-4}{x-1}$ была равна 0, нужно, чтобы числитель был равен 0, а знаменатель не равен 0. Значит, $x^2 - 4 = 0$ и $x - 1 \neq 0$. $x^2 - 4 = 0$ раскладывается как $(x-2)(x+2) = 0$, откуда $x = 2$ или $x = -2$. Так как $x$ не должен быть равен 1, оба эти значения подходят. Ответ: $x = 2$ и $x = -2$.