Помоги найти стороны четырехугольника, если периметр равен 63 см, вторая сторона составляет 2/3 первой, третья - 50% второй, а четвёртая - 150% первой

Question

Вопрос:

Помоги найти стороны четырехугольника, если периметр равен 63 см, вторая сторона составляет 2/3 первой, третья - 50% второй, а четвёртая - 150% первой

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим задачу про четырёхугольник вместе. Пусть первая сторона равна $x$ см. Тогда: Вторая сторона: $\frac{2}{3}x$ см Третья сторона: $0.5 \cdot \frac{2}{3}x = \frac{1}{3}x$ см Четвёртая сторона: $1.5x$ см Периметр — это сумма длин всех сторон. Зная, что периметр равен 63 см, составим уравнение: $$x + \frac{2}{3}x + \frac{1}{3}x + 1.5x = 63$$ Приведём подобные слагаемые: $$x + \frac{2}{3}x + \frac{1}{3}x + \frac{3}{2}x = 63$$ Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае общий знаменатель будет 6. Значит: $$\frac{6}{6}x + \frac{4}{6}x + \frac{2}{6}x + \frac{9}{6}x = 63$$ Складываем числители: $$\frac{21}{6}x = 63$$ Теперь, чтобы найти $x$, нужно умножить обе части уравнения на $\frac{6}{21}$: $$x = 63 \cdot \frac{6}{21}$$ $$x = \frac{63 \cdot 6}{21}$$ $$x = \frac{378}{21}$$ $$x = 18$$ Итак, первая сторона равна 18 см. Теперь найдём остальные стороны: Вторая сторона: $\frac{2}{3} \cdot 18 = 12$ см Третья сторона: $\frac{1}{3} \cdot 18 = 6$ см Четвёртая сторона: $1.5 \cdot 18 = 27$ см **Ответ: Стороны четырёхугольника равны 18 см, 12 см, 6 см и 27 см.**

Помоги найти стороны четырехугольника, если периметр равен 63 см, вторая сторона составляет 2/3 первой, третья - 50% второй, а четвёртая - 150% первой

Ответ ассистента

Другие решения