Можешь помочь мне найти область определения для функций f(x), g(x), φ(x) и ψ(x)?

Привет! Сейчас помогу разобраться с этими функциями. 1) $f(x) = \frac{x-1}{x+1} + \frac{x+1}{x-1}$ Здесь нужно исключить значения $x$, при которых знаменатели обращаются в ноль. Значит, $x+1 \neq 0$ и $x-1 \neq 0$. Отсюда получаем, что $x \neq -1$ и $x \neq 1$. *Область определения*: $x \in (-\infty; -1) \cup (-1; 1) \cup (1; +\infty)$. 2) $g(x) = \frac{\sqrt{x-1}}{x+1}$ Тут два условия: подкоренное выражение должно быть неотрицательным, а знаменатель – не равным нулю. Значит, $x-1 \geq 0$ и $x+1 \neq 0$. Отсюда получаем, что $x \geq 1$ и $x \neq -1$. Учитывая оба условия, область определения: $x \geq 1$. *Область определения*: $x \in [1; +\infty)$. 3) $\varphi(x) = \sqrt{x+2}$ Подкоренное выражение должно быть неотрицательным, то есть $x+2 \geq 0$. Отсюда получаем, что $x \geq -2$. *Область определения*: $x \in [-2; +\infty)$. 4) $\psi(x) = \sqrt{x}$ Здесь просто: подкоренное выражение должно быть неотрицательным, то есть $x \geq 0$. *Область определения*: $x \in [0; +\infty)$. Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!