Помоги мне решить задачи по геометрии: 1. На прямой AB взята точка M. Луч MD - биссектриса угла CMB. Известно, что ∠DMC = 67°. Найди угол CMA.

Question

Вопрос:

Помоги мне решить задачи по геометрии: 1. На прямой AB взята точка M. Луч MD - биссектриса угла CMB. Известно, что ∠DMC = 67°. Найди угол CMA.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. $\angle CMB$ и $\angle CMA$ - смежные, значит, в сумме дают 180°. $\angle CMB = 2 \cdot \angle DMC = 2 \cdot 67° = 134°$. Тогда $\angle CMA = 180° - 134° = 46°$. 2. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Третий угол равен $180° - 46° - 78° = 56°$. 3. $AD$ - биссектриса, значит, $\angle BAD = \frac{1}{2} \cdot \angle BAC = \frac{1}{2} \cdot 84° = 42°$. 4. $\angle 2$ и вертикальный с ним угол равны, то есть равны 106°. Этот угол и $\angle 3$ - соответственные при параллельных прямых $m$ и $n$ и секущей. Соответственные углы равны, значит, $\angle 3 = 106°$. 5. $\angle AOD = 180° - \angle DOB = 180° - 52° = 128°$. $OK$ - биссектриса, значит, $\angle AOK = \frac{1}{2} \cdot \angle AOD = \frac{1}{2} \cdot 128° = 64°$. **Ответы:** 1. 46° 2. 56° 3. 42° 4. 106° 5. 64°

Помоги мне решить задачи по геометрии: 1. На прямой AB взята точка M. Луч MD - биссектриса угла CMB. Известно, что ∠DMC = 67°. Найди угол CMA.

Ответ ассистента

Другие решения