Представь выражение $5^m \cdot 5^{m+1} : 5^{1-m}$ в виде степени с основанием 5

Question

Вопрос:

Представь выражение $5^m \cdot 5^{m+1} : 5^{1-m}$ в виде степени с основанием 5

$Представь выражение $5^m \cdot 5^{m+1} : 5^{1-m}$ в виде степени с основанием 5$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай разберемся с этими выражениями! Постараюсь объяснить всё простым языком. а) $5^m \cdot 5^{m+1} : 5^{1-m}$ Тут нужно вспомнить, что когда мы умножаем степени с одинаковым основанием, показатели складываются, а когда делим - вычитаются. Получается: $5^{m + (m+1) - (1-m)} = 5^{m + m + 1 - 1 + m} = 5^{3m}$ б) $(5^m)^2 \cdot (5^{-3})^m$ Когда степень возводится в степень, показатели перемножаются. Поэтому: $5^{2m} \cdot 5^{-3m} = 5^{2m - 3m} = 5^{-m}$ в) $625 : 5^{4m-2}$ Заметим, что $625 = 5^4$. Тогда: $5^4 : 5^{4m-2} = 5^{4 - (4m-2)} = 5^{4 - 4m + 2} = 5^{6 - 4m}$

Представь выражение $5^m \cdot 5^{m+1} : 5^{1-m}$ в виде степени с основанием 5

Ответ ассистента

Другие решения