Можешь помочь решить итоговый тест по алгебре за 7 класс, задания А1, А2, А3, А4, А5, А6, А7, А8, А10, А11, А12, А13?

Привет! Сейчас помогу тебе с задачками по алгебре. **A1.** Упростим выражение $-4m + 9n - 7m - 2n$. Сначала сгруппируем подобные члены: $(-4m - 7m) + (9n - 2n)$. Теперь сложим их: $-11m + 7n$. **Правильный ответ: 4** **A2.** Решим уравнение $10y - 13.5 = 2y - 37.5$. Сначала перенесем все члены с $y$ в одну сторону, а числа в другую: $10y - 2y = -37.5 + 13.5$. Упростим: $8y = -24$. Теперь найдем $y$: $y = -24 / 8 = -3$. **Правильный ответ: 3** **A3.** Упростим выражение $c^7 : c^4 \cdot c$. При делении степени вычитаются, а при умножении складываются: $c^{(7-4+1)} = c^4$. **Правильный ответ: 3** **A4.** Выполним умножение $(3a - b)(2b - 4a)$. Раскроем скобки: $3a \cdot 2b - 3a \cdot 4a - b \cdot 2b + b \cdot 4a = 6ab - 12a^2 - 2b^2 + 4ab$. Приведем подобные члены: $-12a^2 + 10ab - 2b^2$. **Правильный ответ: 2** **A5.** Преобразуем в многочлен $(4x - 5y)^2$. Используем формулу квадрата разности: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. Получаем: $(4x)^2 - 2 \cdot 4x \cdot 5y + (5y)^2 = 16x^2 - 40xy + 25y^2$. **Правильный ответ: 2** **A6.** Упростим выражение $-3a^3b^2 \cdot (5a^3)^2$. Сначала возведем в квадрат: $(5a^3)^2 = 25a^6$. Теперь умножим: $-3a^3b^2 \cdot 25a^6 = -75a^9b^2$. **Правильный ответ: 4** **A7.** Найдем значение выражения $(-1)^3 - (-2)^3 + 5^2 - 7^2$. Вычислим: $-1 - (-8) + 25 - 49 = -1 + 8 + 25 - 49 = -17$. **Правильный ответ: 4** **A8.** Представим выражение в виде квадрата двучлена $4y^2 - 12y + 9$. Заметим, что $4y^2 = (2y)^2$, $9 = 3^2$, а $-12y = -2 \cdot 2y \cdot 3$. Значит, это квадрат разности: $(2y - 3)^2$. **Правильный ответ: 4** **A10.** Прямая пропорциональность задана формулой $y = \frac{1}{4}x$. Укажите значение $y$, соответствующее $x = -12$. Подставим $x = -12$ в формулу: $y = \frac{1}{4} \cdot (-12) = -3$. **Правильный ответ: 2** **A11.** Какое значение принимает сумма $x + y$, если $x = -2.6$, $y = -4.4$? Сложим: $-2.6 + (-4.4) = -7$. **Правильный ответ: 4** **A12.** Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые $(2.7x - 15) - (3.1x - 14)$. Раскроем скобки: $2.7x - 15 - 3.1x + 14$. Приведем подобные члены: $(2.7x - 3.1x) + (-15 + 14) = -0.4x - 1$. **Правильный ответ: 4** **A13.** Найдите значение выражения $2.7 - 49 : (-7)$. Выполним деление: $49 : (-7) = -7$. Теперь вычитание: $2.7 - (-7) = 2.7 + 7 = 9.7$. **Правильный ответ: 1**