Объясни, как вычислить значения выражений со степенями: а) (1/3)^-3, б) (3/4)^-1, в) 0,01^-2, г) (1 2/3)^-4, д) 0,002^-1, е) (-1 1/3)^-5

Конечно, давай решим эти примеры вместе! Это про степени, и я объясню, как это работает. a) $\left(\frac{1}{3}\right)^{-3} = 3^3 = 27$ Когда у дроби отрицательная степень, это значит, что нужно перевернуть дробь и возвести в положительную степень. б) $\left(\frac{3}{4}\right)^{-1} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$ То же самое: переворачиваем дробь. в) $0{,}01^{-2} = \left(\frac{1}{100}\right)^{-2} = 100^2 = 10000$ Здесь десятичную дробь превратили в обыкновенную, потом перевернули и возвели в квадрат. г) $\left(1\frac{2}{3}\right)^{-4} = \left(\frac{5}{3}\right)^{-4} = \left(\frac{3}{5}\right)^{4} = \frac{3^4}{5^4} = \frac{81}{625}$ Сначала превратили смешанное число в неправильную дробь, потом применили отрицательную степень, перевернув дробь, и возвели в четвертую степень числитель и знаменатель. д) $0{,}002^{-1} = \left(\frac{2}{1000}\right)^{-1} = \left(\frac{1}{500}\right)^{-1} = 500$ Превратили десятичную дробь в обыкновенную, сократили и перевернули. е) $\left(-1\frac{1}{3}\right)^{-5} = \left(-\frac{4}{3}\right)^{-5} = \left(-\frac{3}{4}\right)^{5} = -\frac{3^5}{4^5} = -\frac{243}{1024}$ Сначала превратили смешанное число в неправильную дробь, потом перевернули дробь (не забыв про минус) и возвели в пятую степень числитель и знаменатель. Минус остался, потому что степень нечётная. Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!