Оцени выражения 1) 4a + 3b, 2) 3a - 6b, 3) a/b, 4) 2b/3a, если дано 5 < a < 8 и 3 < b < 6

Question

Вопрос:

Оцени выражения 1) 4a + 3b, 2) 3a - 6b, 3) a/b, 4) 2b/3a, если дано 5 < a < 8 и 3 < b < 6

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы оценить выражения, нужно найти наибольшее и наименьшее значения, которые они могут принимать, учитывая заданные границы для $a$ и $b$. 1) $4a + 3b$: - Наименьшее значение: $4 \cdot 5 + 3 \cdot 3 = 20 + 9 = 29$ - Наибольшее значение: $4 \cdot 8 + 3 \cdot 6 = 32 + 18 = 50$ - Значит, $29 < 4a + 3b < 50$ 2) $3a - 6b$: - Наименьшее значение: $3 \cdot 5 - 6 \cdot 6 = 15 - 36 = -21$ - Наибольшее значение: $3 \cdot 8 - 6 \cdot 3 = 24 - 18 = 6$ - Значит, $-21 < 3a - 6b < 6$ 3) $\frac{a}{b}$: - Наименьшее значение: $\frac{5}{6}$ - Наибольшее значение: $\frac{8}{3}$ - Значит, $\frac{5}{6} < \frac{a}{b} < \frac{8}{3}$ 4) $\frac{2b}{3a}$: - Наименьшее значение: $\frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 8} = \frac{6}{24} = \frac{1}{4}$ - Наибольшее значение: $\frac{2 \cdot 6}{3 \cdot 5} = \frac{12}{15} = \frac{4}{5}$ - Значит, $\frac{1}{4} < \frac{2b}{3a} < \frac{4}{5}$

Оцени выражения 1) 4a + 3b, 2) 3a - 6b, 3) a/b, 4) 2b/3a, если дано 5 &lt; a &lt; 8 и 3 &lt; b &lt; 6

Ответ ассистента

Другие решения

Оцени выражения 1) 4a + 3b, 2) 3a - 6b, 3) a/b, 4) 2b/3a, если дано 5 < a < 8 и 3 < b < 6