Докажи, что треугольник ABC - равнобедренный, и укажи его основание.

a) Для начала найдём угол B в треугольнике ABC. Мы знаем, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. Значит, угол B можно найти так: $∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 70° - 55° = 55°$ Теперь мы видим, что $∠B = ∠C = 55°$. Это означает, что треугольник ABC равнобедренный, потому что у него два угла равны. В равнобедренном треугольнике стороны, лежащие напротив равных углов, тоже равны. Значит, $AB = AC$, и основанием треугольника является сторона BC. б) Так как BM - высота, то угол между BM и AC равен 90 градусов. Рассмотрим треугольник ABM. В нём $∠BAM = 70°$, а $∠BMA = 90°$. Тогда угол ABM равен: $∠ABM = 180° - ∠BAM - ∠BMA = 180° - 70° - 90° = 20°$ Теперь найдём угол MBC. Мы знаем, что $∠ABC = 55°$, и мы нашли, что $∠ABM = 20°$. Значит: $∠MBC = ∠ABC - ∠ABM = 55° - 20° = 35°$ Итак, высота BM делит угол ABC на два угла: 20° и 35°. **Ответ:** а) Треугольник ABC – равнобедренный с основанием BC. б) Высота BM делит угол ABC на углы 20° и 35°.