Реши неравенство x² + 3x + 5 < 0 из номера 663 пример 4

Для решения неравенства $x^2 + 3x + 5 < 0$ сначала найдем дискриминант квадратного уравнения $x^2 + 3x + 5 = 0$: $$D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 9 - 20 = -11$$ Так как дискриминант отрицательный ($D < 0$), квадратное уравнение не имеет действительных корней. Это означает, что парабола $y = x^2 + 3x + 5$ не пересекает ось $x$. Теперь определим знак коэффициента при $x^2$. В нашем случае это 1, что больше нуля. Значит, ветви параболы направлены вверх. Поскольку парабола не пересекает ось $x$ и ветви направлены вверх, это означает, что вся парабола лежит выше оси $x$, то есть $x^2 + 3x + 5 > 0$ для всех $x$. Таким образом, неравенство $x^2 + 3x + 5 < 0$ не имеет решений, так как $x^2 + 3x + 5$ всегда положительно. **Ответ: Нет решений**