Можешь построить график функции y = корень из x/5?

Question

Вопрос:

Можешь построить график функции y = корень из x/5?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай разберёмся с построением графиков функций! **6.1** 1) $y = \sqrt{\frac{x}{5}}$ Чтобы построить график этой функции, нужно помнить, что подкоренное выражение должно быть неотрицательным. Это значит, что $x$ должен быть больше или равен нулю. График будет выглядеть как ветвь параболы, начинающаяся в точке (0, 0) и уходящая вправо. 2) $y = \sqrt{-2x}$ Здесь под корнем $-2x$, значит, чтобы выражение было неотрицательным, $x$ должен быть меньше или равен нулю. График будет ветвью параболы, начинающейся в (0, 0) и уходящей влево. 3) $y = (2x - 1)^2 - 4$ Это парабола. Чтобы её построить, можно найти вершину и несколько точек для построения. Вершина параболы находится в точке, где производная равна нулю, или можно преобразовать выражение к виду $y = a(x - h)^2 + k$, где $(h, k)$ — координаты вершины. В данном случае, вершина будет в точке $(0.5, -4)$. 4) $y = \frac{1}{4x + 1}$ Это гипербола. У неё есть вертикальная асимптота, где знаменатель равен нулю, то есть при $x = -\frac{1}{4}$. Также есть горизонтальная асимптота $y = 0$. **6.2** 1) $y = \sqrt{5x}$ Похоже на первый график из 6.1, только быстрее растёт. 2) $y = \sqrt{-\frac{x}{3}}$ Похоже на второй график из 6.1, только более пологая. 3) $y = (2x - 1)^2 - 4$ Такой же график, как и в 6.1, только повторяется. 4) $y = \frac{1}{1 - 3x}$ Тоже гипербола, как и в 6.1, только асимптоты в другом месте.

Можешь построить график функции y = корень из x/5?

Ответ ассистента

Другие решения