Ты просишь найти силу тока, проходящего через каждый проводник, и напряжение на каждом проводнике (рис. 120), если R₁ = 10 Ом

Для решения задачи 8 нам понадобятся знания о последовательном и параллельном соединении резисторов, а также закон Ома. Давай разберем схему и найдем токи и напряжения. 1. **Анализ схемы** * Резисторы $R_1$ и $R_2$ соединены параллельно. * Резисторы $R_3$, $R_4$ и $R_5$ соединены параллельно. * Полученные эквивалентные сопротивления этих участков соединены последовательно с $R_6$ и $R_7$. 2. **Эквивалентное сопротивление параллельных участков** * Для $R_1$ и $R_2$: $$\frac{1}{R_{12}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$$ $$R_{12} = 5 \text{ Ом}$$ * Для $R_3$, $R_4$ и $R_5$: $$\frac{1}{R_{345}} = \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4} + \frac{1}{R_5} = \frac{1}{12} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} = \frac{1 + 2 + 1}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$$ $$R_{345} = 3 \text{ Ом}$$ 3. **Общее сопротивление цепи** Теперь у нас есть последовательное соединение $R_{12}$, $R_{345}$, $R_6$ и $R_7$. Общее сопротивление будет: $$R_{\text{общ}} = R_{12} + R_{345} + R_6 + R_7 = 5 + 3 + 3 + 3 = 14 \text{ Ом}$$ 4. **Общее напряжение** Известен общий ток $I = 3 \text{ A}$. Используем закон Ома, чтобы найти общее напряжение $U$: $$U = I \cdot R_{\text{общ}} = 3 \cdot 14 = 42 \text{ В}$$ 5. **Токи и напряжения на каждом резисторе** * Напряжение на $R_6$ и $R_7$: $$U_6 = I \cdot R_6 = 3 \cdot 3 = 9 \text{ В}$$ $$U_7 = I \cdot R_7 = 3 \cdot 3 = 9 \text{ В}$$ * Напряжение на $R_{12}$ и $R_{345}$: $$U_{12} = I \cdot R_{12} = 3 \cdot 5 = 15 \text{ В}$$ $$U_{345} = I \cdot R_{345} = 3 \cdot 3 = 9 \text{ В}$$ * Токи через $R_1$ и $R_2$: $$I_1 = \frac{U_{12}}{R_1} = \frac{15}{10} = 1.5 \text{ A}$$ $$I_2 = \frac{U_{12}}{R_2} = \frac{15}{10} = 1.5 \text{ A}$$ * Токи через $R_3$, $R_4$ и $R_5$: $$I_3 = \frac{U_{345}}{R_3} = \frac{9}{12} = 0.75 \text{ A}$$ $$I_4 = \frac{U_{345}}{R_4} = \frac{9}{6} = 1.5 \text{ A}$$ $$I_5 = \frac{U_{345}}{R_5} = \frac{9}{12} = 0.75 \text{ A}$$ 6. **Итог** Теперь мы знаем ток и напряжение на каждом резисторе: * $I_1 = 1.5 \text{ A}, U_1 = 15 \text{ В}$ * $I_2 = 1.5 \text{ A}, U_2 = 15 \text{ В}$ * $I_3 = 0.75 \text{ A}, U_3 = 9 \text{ В}$ * $I_4 = 1.5 \text{ A}, U_4 = 9 \text{ В}$ * $I_5 = 0.75 \text{ A}, U_5 = 9 \text{ В}$ * $I_6 = 3 \text{ A}, U_6 = 9 \text{ В}$ * $I_7 = 3 \text{ A}, U_7 = 9 \text{ В}$