Обчисли значение выражения $5\frac{1}{3} - 1\frac{1}{3} \cdot (12\frac{1}{3} : 5 - \frac{1}{6} \cdot 3)$

1. a) Сначала нужно решить, что в скобках. Там у нас деление и умножение. Сначала делаем деление: $12\frac{1}{3} : 5 = \frac{37}{3} : 5 = \frac{37}{3} \cdot \frac{1}{5} = \frac{37}{15}$. Потом умножение: $\frac{1}{6} \cdot 3 = \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{1} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$. Теперь вычитание в скобках: $\frac{37}{15} - \frac{1}{2} = \frac{37 \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{1 \cdot 15}{2 \cdot 15} = \frac{74}{30} - \frac{15}{30} = \frac{59}{30}$. Умножение за скобками: $1\frac{1}{3} \cdot \frac{59}{30} = \frac{4}{3} \cdot \frac{59}{30} = \frac{4 \cdot 59}{3 \cdot 30} = \frac{236}{90} = \frac{118}{45}$. Теперь вычитание: $5\frac{1}{3} - \frac{118}{45} = \frac{16}{3} - \frac{118}{45} = \frac{16 \cdot 15}{3 \cdot 15} - \frac{118}{45} = \frac{240}{45} - \frac{118}{45} = \frac{122}{45}$. $\frac{122}{45}$ это то же самое, что $2\frac{32}{45}$. **Ответ: $2\frac{32}{45}$** 2. а) Сначала посчитаем, что в скобках. Там деление и умножение. Сначала деление: $0,8 : 0,16 = 5$. Теперь умножение: $0,16 \cdot 0,5 = 0,08$. Теперь вычитание в скобках: $5 - 0,08 = 4,92$. Далее умножение: $1,5 \cdot 4,92 = 7,38$. В конце сложение: $8,5 + 7,38 = 15,88$. **Ответ: 15,88**