Ты просишь упростить выражение (b-4)/(b+4) - (b+4)/(b+4) и найти его значение при b = 4

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями по алгебре. 1. **Упростите выражение (b-4)/(b+4) - (b+4)/(b+4) и найдите его значение при b = 4** Сначала упростим выражение: $$\frac{b-4}{b+4} - \frac{b+4}{b+4} = \frac{(b-4) - (b+4)}{b+4} = \frac{b - 4 - b - 4}{b+4} = \frac{-8}{b+4}$$ Теперь подставим $b = 4$: $$\frac{-8}{4+4} = \frac{-8}{8} = -1$$ **Ответ: -1** 2. **Постройте график функции $y = x^2 - 4$ и найдите нули функции** Это парабола, ветви которой направлены вверх. Чтобы найти нули функции, нужно решить уравнение $x^2 - 4 = 0$: $$x^2 - 4 = 0$$ $$x^2 = 4$$ $$x = \pm 2$$ Значит, нули функции: $x = 2$ и $x = -2$. График будет выглядеть как парабола, пересекающая ось $x$ в точках $(-2; 0)$ и $(2; 0)$, а вершина параболы находится в точке $(0; -4)$. 3. **Решите уравнения:** а) $(x-3)^2 - (x+1)^2 = 12$ Раскроем скобки: $$(x^2 - 6x + 9) - (x^2 + 2x + 1) = 12$$ $$x^2 - 6x + 9 - x^2 - 2x - 1 = 12$$ $$-8x + 8 = 12$$ $$-8x = 4$$ $$x = -\frac{1}{2}$$ **Ответ: $x = -0.5$** б) $\frac{x+8}{3} - \frac{x-2}{5} = 2$ Чтобы решить это уравнение, нужно избавиться от дробей. Для этого умножим обе части уравнения на 15 (наименьшее общее кратное 3 и 5): $$5(x+8) - 3(x-2) = 30$$ $$5x + 40 - 3x + 6 = 30$$ $$2x + 46 = 30$$ $$2x = -16$$ $$x = -8$$ **Ответ: $x = -8$** 4. **Решите систему уравнений:** $$\begin{cases} 4x + y = 3 \\ 6x - 2y = 1 \end{cases}$$ Выразим $y$ из первого уравнения: $$y = 3 - 4x$$ Подставим это во второе уравнение: $$6x - 2(3 - 4x) = 1$$ $$6x - 6 + 8x = 1$$ $$14x = 7$$ $$x = \frac{1}{2}$$ Теперь найдем $y$: $$y = 3 - 4(\frac{1}{2}) = 3 - 2 = 1$$ **Ответ: $x = \frac{1}{2}, y = 1$**