Найти корни квадратного трёхчлена 0,2х2+3х-20

Привет! Давай найдём корни квадратного трёхчлена $0{,}2x^2 + 3x - 20$. Это значит, нам нужно решить уравнение $0{,}2x^2 + 3x - 20 = 0$. Чтобы было проще, давай избавимся от десятичной дроби. Умножим обе части уравнения на 5 (потому что $0{,}2 \cdot 5 = 1$): $$x^2 + 15x - 100 = 0$$ Теперь у нас стандартное квадратное уравнение, которое можно решить через дискриминант: 1. Найдём дискриминант ($D$): $$D = b^2 - 4ac = 15^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-100) = 225 + 400 = 625$$ 2. Так как $D > 0$, у нас будет два корня. Найдём их по формуле: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$ Подставляем значения: $$x_1 = \frac{-15 + \sqrt{625}}{2 \cdot 1} = \frac{-15 + 25}{2} = \frac{10}{2} = 5$$ $$x_2 = \frac{-15 - \sqrt{625}}{2 \cdot 1} = \frac{-15 - 25}{2} = \frac{-40}{2} = -20$$ **Ответ: Корни квадратного трёхчлена: $x_1 = 5$ и $x_2 = -20$**