Определи, какое из чисел √17, √23, √28, √32 отмечено на прямой точкой А. Найди значение выражения (5²)^(-8) / 5^(-15).

7. Давай посмотрим, какое из чисел $\sqrt{17}$, $\sqrt{23}$, $\sqrt{28}$ или $\sqrt{32}$ ближе всего к точке A, которая находится между 4 и 5. \\ $\sqrt{16} = 4$ и $\sqrt{25} = 5$. Значит, нам нужно число, которое при извлечении квадратного корня даст значение между 4 и 5. \\ $\sqrt{17}$ немного больше 4, так что это может быть оно. \\ $\sqrt{23}$ и $\sqrt{28}$ больше, чем 4, но меньше, чем 5. \\ $\sqrt{32}$ больше 5, поэтому оно нам не подходит. \\ Точка A ближе всего к 4, значит, выбираем наименьшее из оставшихся чисел, а это $\sqrt{17}$.\\**Ответ: 1** 8. Сначала упростим выражение: $\frac{(5^2)^{-8}}{5^{-15}}$. Когда возводим степень в степень, показатели перемножаются: $(5^2)^{-8} = 5^{2 \cdot (-8)} = 5^{-16}$. Теперь у нас есть $\frac{5^{-16}}{5^{-15}}$. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $5^{-16 - (-15)} = 5^{-16 + 15} = 5^{-1}$. $5^{-1}$ это то же самое, что $\frac{1}{5}$ или 0,2.\\**Ответ: 0,2**