Объясни, как сократить дробь: x²-4x+4/x²-2x? Объясни подробнее про числитель

Привет! Давай разберёмся, как сократить дробь $\frac{x^2 - 4x + 4}{x^2 - 2x}$. Сначала посмотрим на числитель: $x^2 - 4x + 4$. Это квадрат разности. Вспоминаем формулу: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. В нашем случае, $a = x$, а $b = 2$, потому что $2ab = 2 * x * 2 = 4x$ и $b^2 = 2^2 = 4$. Значит, числитель можно переписать так: $x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2 = (x - 2)(x - 2)$. Теперь посмотрим на знаменатель: $x^2 - 2x$. Здесь можно вынести общий множитель за скобки. Общий множитель — это $x$. Тогда знаменатель будет выглядеть так: $x^2 - 2x = x(x - 2)$. Теперь перепишем всю дробь с учетом наших преобразований: $\frac{x^2 - 4x + 4}{x^2 - 2x} = \frac{(x - 2)(x - 2)}{x(x - 2)}$ Теперь можно сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на общий множитель $(x - 2)$: $\frac{(x - 2)(x - 2)}{x(x - 2)} = \frac{x - 2}{x}$ **Ответ: $\frac{x - 2}{x}$**