Ты просишь доказать, что ABCD - параллелограмм, если BA||CD и ∠A = ∠C

Привет! Давай докажем, что четырехугольник ABCD - параллелограмм, если известно, что его стороны BA и CD параллельны, а углы A и C равны. 1. Углы 1 и 4 равны, так как это накрест лежащие углы при параллельных прямых BA и CD и секущей BD. 2. По условию, угол A равен углу C. Значит, угол 3 равен углу 2 (потому что если из равных углов вычесть равные, то останутся равные углы). 3. Раз угол 3 равен углу 2, то AD и BC параллельны, так как это накрест лежащие углы при прямых AD и BC и секущей BD. 4. Получается, что в четырехугольнике ABCD противоположные стороны попарно параллельны (BA||CD и AD||BC). 5. А четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны, называется параллелограммом. **Вывод:** ABCD - параллелограмм, что и требовалось доказать!