Можешь разложить на множители f² - 9d² + 3f + 9d?

Конечно, давай решим эти задачки вместе! 1. Разложим на множители: 1) $f^2 - 9d^2 + 3f + 9d$ *Допущение: Вероятно, в задании ошибка и должно быть* $f^2 - 9d^2 + 3f - 9d$ . Сгруппируем $(f^2 + 3f) - (9d^2 + 9d)$. Вынесем общий множитель: $f(f+3) - 9d(d+1)$. Дальше разложить не получится. Если все-таки в условии $-9d^2$ заменить на $+9d^2$, то решение будет таким: $f^2 + 3f - 9d^2 + 9d = (f^2 - 9d^2) + (3f + 9d) = (f - 3d)(f + 3d) + 3(f + 3d) = (f + 3d)(f - 3d + 3)$. 2) $16x^2 - 8xy + y^2 - 25$ Заметим, что $16x^2 - 8xy + y^2$ это $(4x - y)^2$. Тогда выражение можно переписать как $(4x - y)^2 - 25$. Используя формулу разности квадратов, получим: $(4x - y - 5)(4x - y + 5)$. 2. Преобразуем в многочлен стандартного вида: $(3a + 2)^2 - (a - 1)(1 + a)$. Сначала раскроем скобки: $(9a^2 + 12a + 4) - (a^2 - 1) = 9a^2 + 12a + 4 - a^2 + 1 = 8a^2 + 12a + 5$. 3. Решим уравнение: $\frac{2x - 1}{4} - \frac{4x + 5}{6} - 2 = 0$. Приведем дроби к общему знаменателю 12: $\frac{3(2x - 1) - 2(4x + 5) - 24}{12} = 0$. Упростим числитель: $6x - 3 - 8x - 10 - 24 = 0$, значит $-2x - 37 = 0$. Отсюда $x = -\frac{37}{2} = -18.5$. 4. Найдем значение выражения: $\frac{(3^2)^3 \cdot 81^4}{243^4}$. Представим все числа как степени тройки: $\frac{3^{2 \cdot 3} \cdot (3^4)^4}{(3^5)^4} = \frac{3^6 \cdot 3^{16}}{3^{20}} = \frac{3^{22}}{3^{20}} = 3^2 = 9$. **Ответы:** 1. 1) $(f + 3d)(f - 3d + 3)$ или $f(f+3) - 9d(d+1)$, 2) $(4x - y - 5)(4x - y + 5)$. 2. $8a^2 + 12a + 5$. 3. $x = -18.5$. 4. 9