Помоги мне найти угол BAC, если луч CM является биссектрисой внешнего угла BCD треугольника ABC и угол MCD равен 53°, стороны AC и BC равны. Также, помоги найти угол NOK, если параллельные прямые AB и CD пересекают прямую EF в точках K и M, а прямую UV — в точках N и L, угол LMO равен 34°, а угол ONK равен 67°.

Задание 8. Разберем решение по шагам: 1. $CM$ – биссектриса внешнего угла $BCD$, значит, $\angle MCD = \angle BCM = 53^\circ$. 2. $\angle BCD$ – внешний угол треугольника $ABC$, поэтому $\angle BCD = 2 \cdot 53^\circ = 106^\circ$. 3. $\angle BCA$ и $\angle BCD$ – смежные, значит, $\angle BCA = 180^\circ - \angle BCD = 180^\circ - 106^\circ = 74^\circ$. 4. Так как $AC = BC$, треугольник $ABC$ – равнобедренный. Значит, $\angle BAC = \angle ABC$. 5. Сумма углов в треугольнике $ABC$ равна $180^\circ$, поэтому $\angle BAC + \angle ABC + \angle BCA = 180^\circ$. 6. Подставим известные значения: $2 \cdot \angle BAC + 74^\circ = 180^\circ$. 7. Выразим $\angle BAC$: $\angle BAC = (180^\circ - 74^\circ) / 2 = 53^\circ$. **Ответ: 53** Задание 14. 1. Угол $LMO$ и угол $MOK$ — смежные, значит в сумме дают $180^\circ$. Отсюда $\angle MOK = 180^\circ - 34^\circ = 146^\circ$. 2. Угол $ONK$ и угол $NOK$ — смежные, значит в сумме дают $180^\circ$. Отсюда $\angle NOK = 180^\circ - 67^\circ = 113^\circ$. **Ответ: 113**