Найди корни уравнения x² + 5x + 2 1/4 = 0

Привет! Давай решим это квадратное уравнение вместе. Сначала переведём смешанную дробь в неправильную: $$2 \frac{1}{4} = \frac{2*4 + 1}{4} = \frac{9}{4}$$ Теперь у нас есть уравнение: $$x^2 + 5x + \frac{9}{4} = 0$$ Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на 4: $$4x^2 + 20x + 9 = 0$$ Теперь найдём дискриминант (D): $$D = b^2 - 4ac = 20^2 - 4*4*9 = 400 - 144 = 256$$ Так как дискриминант больше нуля, у нас будет два корня. Теперь найдём корни уравнения: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-20 + \sqrt{256}}{2*4} = \frac{-20 + 16}{8} = \frac{-4}{8} = -\frac{1}{2}$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-20 - \sqrt{256}}{2*4} = \frac{-20 - 16}{8} = \frac{-36}{8} = -\frac{9}{2}$$ **Ответ: x₁ = -1/2, x₂ = -9/2**