Объясни, при каких значениях переменной дробь равна нулю в заданиях 15 a, б, в и г

Привет! Давай разберемся, когда дроби равны нулю. Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Сейчас покажу на примерах из твоего задания: а) $\frac{y-5}{8}$ равна нулю, когда $y - 5 = 0$. Решаем это уравнение: $y = 5$. Знаменатель всегда равен 8, так что он никогда не станет нулём. Значит, дробь равна нулю при $y = 5$. б) $\frac{2y + 3}{10}$ равна нулю, когда $2y + 3 = 0$. Решаем это уравнение: $2y = -3$, значит, $y = -\frac{3}{2}$. Знаменатель всегда равен 10, так что он никогда не станет нулём. Значит, дробь равна нулю при $y = -\frac{3}{2}$. в) $\frac{x(x-1)}{x+4}$ равна нулю, когда $x(x - 1) = 0$. Это происходит, когда $x = 0$ или $x - 1 = 0$, то есть $x = 1$. Но нужно проверить, чтобы знаменатель $x + 4$ не был равен нулю. Если $x = 0$, то знаменатель $0 + 4 = 4$ (не ноль). Если $x = 1$, то знаменатель $1 + 4 = 5$ (тоже не ноль). Значит, дробь равна нулю при $x = 0$ и $x = 1$. г) $\frac{x(x+3)}{2x+6}$. Тут числитель $x(x+3) = 0$, значит, $x = 0$ или $x = -3$. Знаменатель $2x + 6$ не должен быть равен нулю. Если $x = 0$, то знаменатель $2 \cdot 0 + 6 = 6$ (не ноль). Если $x = -3$, то знаменатель $2 \cdot (-3) + 6 = 0$. Получается, что при $x = -3$ и числитель, и знаменатель равны нулю, поэтому $x = -3$ не подходит. Значит, дробь равна нулю только при $x = 0$. Надеюсь, теперь тебе понятно, как решать такие задания!