Разложи на множители числитель и знаменатель и сократи дробь: 3a +12b / 6ab

a) Разберём выражение $\frac{3a + 12b}{6ab}$. - В числителе вынесем общий множитель 3: $3(a + 4b)$. - Тогда выражение примет вид: $\frac{3(a + 4b)}{6ab}$. - Сократим дробь на 3: $\frac{a + 4b}{2ab}$. б) Рассмотрим выражение $\frac{15b - 20c}{10b}$. - В числителе вынесем общий множитель 5: $5(3b - 4c)$. - Тогда выражение примет вид: $\frac{5(3b - 4c)}{10b}$. - Сократим дробь на 5: $\frac{3b - 4c}{2b}$. в) Разберём выражение $\frac{2a - 4}{3(a - 2)}$. - В числителе вынесем общий множитель 2: $2(a - 2)$. - Тогда выражение примет вид: $\frac{2(a - 2)}{3(a - 2)}$. - Сократим дробь на $(a - 2)$: $\frac{2}{3}$. г) Рассмотрим выражение $\frac{5x(y + 2)}{6y + 12}$. - В знаменателе вынесем общий множитель 6: $6(y + 2)$. - Тогда выражение примет вид: $\frac{5x(y + 2)}{6(y + 2)}$. - Сократим дробь на $(y + 2)$: $\frac{5x}{6}$. д) Разберём выражение $\frac{a - 3b}{a^2 - 3ab}$. - В знаменателе вынесем общий множитель $a$: $a(a - 3b)$. - Тогда выражение примет вид: $\frac{a - 3b}{a(a - 3b)}$. - Сократим дробь на $(a - 3b)$: $\frac{1}{a}$. е) Рассмотрим выражение $\frac{3x^2 + 15xy}{x + 5y}$. - В числителе вынесем общий множитель $3x$: $3x(x + 5y)$. - Тогда выражение примет вид: $\frac{3x(x + 5y)}{x + 5y}$. - Сократим дробь на $(x + 5y)$: $3x$. **Ответы:** а) $\frac{a + 4b}{2ab}$ б) $\frac{3b - 4c}{2b}$ в) $\frac{2}{3}$ г) $\frac{5x}{6}$ д) $\frac{1}{a}$ е) $3x$