Реши уравнение 31x + 77 = 15(x + 1)²

Конечно, давай решим! 2 б) Нужно решить уравнение $31x + 77 = 15(x + 1)^2$. 1. Раскрываем скобки в правой части: $$31x + 77 = 15(x^2 + 2x + 1)$$ $$31x + 77 = 15x^2 + 30x + 15$$ 2. Переносим все в одну сторону, чтобы получилось квадратное уравнение: $$15x^2 + 30x - 31x + 15 - 77 = 0$$ $$15x^2 - x - 62 = 0$$ 3. Решаем квадратное уравнение. Считаем дискриминант: $$D = (-1)^2 - 4 \cdot 15 \cdot (-62) = 1 + 3720 = 3721$$ 4. Находим корни: $$x_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{3721}}{2 \cdot 15} = \frac{1 + 61}{30} = \frac{62}{30} = \frac{31}{15}$$ $$x_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{3721}}{2 \cdot 15} = \frac{1 - 61}{30} = \frac{-60}{30} = -2$$ **Ответ: $x_1 = \frac{31}{15}$, $x_2 = -2$** Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!