Объясни решение задач с дробями: 3 1/3 + 2 1/4, 4 1/5 - 2 1/2, 7/8 * 12/21, 2 2/3 * 1 1/2, 4 2/7 : 1 5/14

Привет! Давай разберёмся с этими примерами по порядку. 1. $3\frac{1}{3} + 2\frac{1}{4} = 5\frac{7}{12}$ Тут всё правильно. Сложили целые части (3+2=5), потом дроби ($$\frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12}$$), и получили $5\frac{7}{12}$. 2. $4\frac{1}{5} - 2\frac{1}{2} =$ Чтобы вычесть дроби, нужно сначала привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 2 - это 10. $4\frac{1}{5} = 4\frac{2}{10}$, а $2\frac{1}{2} = 2\frac{5}{10}$. Теперь вычитаем: $4\frac{2}{10} - 2\frac{5}{10}$. Тут нужно занять единицу у целой части: $3\frac{12}{10} - 2\frac{5}{10} = 1\frac{7}{10}$. **Ответ: $1\frac{7}{10}$** 3. $$\frac{7}{8} \cdot \frac{12}{21} = \frac{7}{8} \cdot \frac{12}{21} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{1}{2}$$ Тут сокращаем 7 и 21 на 7, и 12 и 8 на 4. Получается $$\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{1}{2}$$. В примере есть ошибка. Правильный ответ $\frac{1}{2}$ 4. $2\frac{2}{3} \cdot 1\frac{1}{2} = \frac{8}{3} \cdot \frac{3}{2} =$ Сначала переводим смешанные дроби в неправильные: $2\frac{2}{3} = \frac{8}{3}$ и $1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}$. Теперь умножаем: $$\frac{8}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{8 \cdot 3}{3 \cdot 2} = \frac{24}{6} = 4$$. **Ответ: 4** 5. $4\frac{2}{7} : 1\frac{5}{14} =$ Сначала переводим смешанные дроби в неправильные: $4\frac{2}{7} = \frac{30}{7}$ и $1\frac{5}{14} = \frac{19}{14}$. Теперь делим: $$\frac{30}{7} : \frac{19}{14} = \frac{30}{7} \cdot \frac{14}{19} = \frac{30 \cdot 14}{7 \cdot 19} = \frac{30 \cdot 2}{19} = \frac{60}{19} = 3\frac{3}{19}$$. **Ответ: $3\frac{3}{19}$**