Можешь записать в виде конечной или бесконечной периодической десятичной дроби дробь 13/25?

Question

Вопрос:

Можешь записать в виде конечной или бесконечной периодической десятичной дроби дробь 13/25?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай разберемся! a) $\frac{13}{25}$ Чтобы перевести дробь в десятичную, нужно, чтобы в знаменателе было 10, 100, 1000 и т.д. Домножим числитель и знаменатель на 4: $$\frac{13}{25} = \frac{13 * 4}{25 * 4} = \frac{52}{100} = 0,52$$ Это конечная десятичная дробь. б) $1\frac{5}{7}$ Чтобы перевести смешанную дробь в десятичную, сначала нужно перевести её в неправильную дробь: $1\frac{5}{7} = \frac{1 * 7 + 5}{7} = \frac{12}{7}$ Теперь попробуем разделить 12 на 7 уголком: $$\begin{array}{cc|l} 1 & 2 & 7 \\ \hline 7 & & 1,714... \\ \hline 5 & 0 \\ 4 & 9 \\ \hline & 1 & 0 \\ & & 7 \\ \hline & & 3 \end{array}$$ Получается бесконечная десятичная дробь: $1,714...$ в) $-2\frac{2}{9}$ Переведём в неправильную дробь: $-2\frac{2}{9} = -\frac{2 * 9 + 2}{9} = -\frac{20}{9}$ Разделим 20 на 9 уголком: $$\begin{array}{cc|l} 2 & 0 & 9 \\ \hline 1 & 8 & 2,222... \\ \hline & 2 & 0 \\ & 1 & 8 \\ \hline & & 2 \end{array}$$ Получается бесконечная десятичная дробь: $-2,222...$ **Ответ:** a) 0,52 (конечная) б) 1,714... (бесконечная) в) -2,222... (бесконечная)

Можешь записать в виде конечной или бесконечной периодической десятичной дроби дробь 13/25?

Ответ ассистента

Другие решения