Найди три числа, если среднее арифметическое трёх последовательных натуральных чисел равно 21.

a) Допустим, первое из трёх последовательных натуральных чисел - $x$. Тогда следующие два числа будут $x+1$ и $x+2$. Среднее арифметическое этих чисел равно 21, значит:$$\frac{x + (x+1) + (x+2)}{3} = 21$$Упростим уравнение:$$\frac{3x + 3}{3} = 21$$$$x + 1 = 21$$$$x = 20$$Итак, три последовательных числа: 20, 21 и 22. б) Правило для нахождения среднего арифметического трёх последовательных натуральных чисел: Cреднее арифметическое трёх последовательных натуральных чисел всегда равно среднему числу из этой последовательности. *Перевод:* a) Suppose the first of three consecutive natural numbers is $x$. Then the next two numbers will be $x+1$ and $x+2$. The arithmetic mean of these numbers is 21, which means: $$\frac{x + (x+1) + (x+2)}{3} = 21$$ Let's simplify the equation: $$\frac{3x + 3}{3} = 21$$ $$x + 1 = 21$$ $$x = 20$$ So, the three consecutive numbers are: 20, 21 and 22. b) Rule for finding the arithmetic mean of three consecutive natural numbers: The arithmetic mean of three consecutive natural numbers is always equal to the middle number in this sequence.