Реши примеры на нахождение значения выражения под номером 397, а именно пункты 1, 2, 3, 4, 5 и 6

Привет! Давай решим эти примеры вместе. Они могут показаться сложными, но если разбить их на части, все станет гораздо понятнее. **397.1** 1. Сначала разберемся с корнями: $\sqrt{10000} = 100$, $\sqrt{256} = 16$, $\sqrt{3,24} = 1,8$. 2. Теперь подставим эти значения в выражение: $-0,06 \cdot 100 + \frac{8}{16} - 2,5 \cdot 1,8$. 3. Выполним умножение и деление: $-6 + 0,5 - 4,5$. 4. Сложим все числа: $-6 + 0,5 - 4,5 = -10$. **Ответ: -10** **397.2** 1. Считаем корни: $\sqrt{64} = 8$, $\sqrt{6,25} = 2,5$, $\sqrt{2^3} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$. 2. Подставляем в выражение: $8 \cdot 2,5 + 2\sqrt{2} + 17$. 3. Выполняем умножение: $20 + 2\sqrt{2} + 17$. 4. Складываем известные числа: $37 + 2\sqrt{2}$. **Ответ: $37 + 2\sqrt{2}$** **397.3** 1. Считаем корни: $\sqrt{1\frac{11}{25}} = \sqrt{\frac{36}{25}} = \frac{6}{5} = 1,2$, $3\sqrt{7\frac{1}{9}} = 3\sqrt{\frac{64}{9}} = 3 \cdot \frac{8}{3} = 8$, $\sqrt{3025} = 55$. 2. Подставляем в выражение: $1,2 + 8 - 0,6 \cdot 55$. 3. Выполняем умножение: $1,2 + 8 - 33$. 4. Складываем и вычитаем: $9,2 - 33 = -23,8$. **Ответ: -23,8** **397.4** 1. Упрощаем выражение с корнями и степенями: $(\frac{1}{5} \sqrt{75})^2 = (\frac{1}{5} \sqrt{25 \cdot 3})^2 = (\frac{1}{5} \cdot 5 \sqrt{3})^2 = (\sqrt{3})^2 = 3$, $\sqrt{26^2 - 24^2} = \sqrt{(26 + 24)(26 - 24)} = \sqrt{50 \cdot 2} = \sqrt{100} = 10$. 2. Подставляем значения: $3 + 10 = 13$. **Ответ: 13** **397.5** 1. Упрощаем выражение с корнями и степенями: $(3\sqrt{8})^2 = 9 \cdot 8 = 72$, $(8\sqrt{3})^2 = 64 \cdot 3 = 192$, $2(\sqrt{24})^2 = 2 \cdot 24 = 48$. 2. Подставляем значения: $72 + 192 - 48$. 3. Выполняем сложение и вычитание: $72 + 192 - 48 = 216$. **Ответ: 216** **397.6** 1. Считаем корни: $\sqrt{144} = 12$, $\sqrt{0,04} = 0,2$, $\sqrt{2,56} = 1,6$, $\sqrt{2500} = 50$. 2. Подставляем в выражение: $12 : 0,2 - 1,6 \cdot 50$. 3. Выполняем деление и умножение: $60 - 80$. 4. Вычитаем: $60 - 80 = -20$. **Ответ: -20**