Помоги решить задачи контрольной работы: 1) Найди значение выражения (6,3 - 12,3) * (0,2 + 0,3)

Привет! Сейчас помогу тебе с контрольной. 1. Сначала посчитаем в скобках: $$6,3 - 12,3 = -6$$ $$0,2 + 0,3 = 0,5$$ Теперь перемножим результаты: $$-6 \cdot 0,5 = -3$$ **Ответ: -3** 2. Вспомним свойства степеней. $(a^b)^c = a^{b \cdot c}$ и $a^b \cdot a^c = a^{b+c}$. Тогда: $$\frac{(2^3)^5 \cdot 2^6}{(2^8)^2} = \frac{2^{3 \cdot 5} \cdot 2^6}{2^{8 \cdot 2}} = \frac{2^{15} \cdot 2^6}{2^{16}} = \frac{2^{15+6}}{2^{16}} = \frac{2^{21}}{2^{16}} = 2^{21-16} = 2^5 = 32$$ **Ответ: 32** 3. Используем свойство $(a^b \cdot c^d)^n = a^{b \cdot n} \cdot c^{d \cdot n}$: $$(a^3b^2)^5 = a^{3 \cdot 5}b^{2 \cdot 5} = a^{15}b^{10}$$ **Ответ: $a^{15}b^{10}$** 4. Раскроем скобки. Каждый член первой скобки умножаем на каждый член второй скобки: $$(3b - 1)(b + 2) = 3b \cdot b + 3b \cdot 2 - 1 \cdot b - 1 \cdot 2 = 3b^2 + 6b - b - 2 = 3b^2 + 5b - 2$$ **Ответ: $3b^2 + 5b - 2$** 5. Сгруппируем члены с общими множителями: $$mx - my + 2x - 2y = m(x - y) + 2(x - y) = (m + 2)(x - y)$$ **Ответ: $(m + 2)(x - y)$** 6. Решим систему уравнений: $$\begin{cases} 3x + y = -7 \\ x - y = -5 \end{cases}$$ Выразим $y$ из второго уравнения: $y = x + 5$. Подставим в первое уравнение: $$3x + (x + 5) = -7$$ $$4x + 5 = -7$$ $$4x = -12$$ $$x = -3$$ Теперь найдем $y$: $$y = -3 + 5 = 2$$ **Ответ: $x = -3, y = 2$** 7. **Допущение:** Прямые $a$ и $b$ параллельны. $\angle 1$ и $\angle 2$ - соответственные углы при параллельных прямых, значит, они равны. $\angle 2 = 55^\circ$. $\angle 2$ и $\angle 3$ - смежные, значит, их сумма равна $180^\circ$. Тогда, $\angle 3 = 180^\circ - 55^\circ = 125^\circ$. **Ответ: $\angle 3 = 125^\circ$**