Вычисли значения выражений 1) и 2) с дробями и десятичными числами

Привет! Давай решим эти примеры вместе. 1) Сначала разберемся с числителем: $$7 \cdot 0{,}9 + 2{,}5 = 6{,}3 + 2{,}5 = 8{,}8$$ Теперь с выражением в скобках в знаменателе: $$16 \frac{1}{3} : 3{,}5 + 9{,}2 = \frac{49}{3} : \frac{7}{2} + 9{,}2 = \frac{49}{3} \cdot \frac{2}{7} + 9{,}2 = \frac{14}{3} + 9{,}2 = \frac{14}{3} + \frac{46}{5} = \frac{70 + 138}{15} = \frac{208}{15}$$ Далее: $$\frac{208}{15} : \left(5{,}2 + 7 \frac{1}{3}\right) = \frac{208}{15} : \left(\frac{26}{5} + \frac{22}{3}\right) = \frac{208}{15} : \frac{78 + 110}{15} = \frac{208}{15} : \frac{188}{15} = \frac{208}{188} = \frac{52}{47}$$ Теперь знаменатель: $$\frac{2}{3} - 2{,}4 : \frac{5}{8} = \frac{2}{3} - \frac{12}{5} \cdot \frac{8}{5} = \frac{2}{3} - \frac{96}{25} = \frac{50 - 288}{75} = -\frac{238}{75}$$ И наконец, первое выражение: $$\frac{8{,}8}{\frac{52}{47}} : \left(-\frac{238}{75}\right) = \frac{88}{10} \cdot \frac{47}{52} : \left(-\frac{238}{75}\right) = \frac{4136}{520} : \left(-\frac{238}{75}\right) = \frac{4136}{520} \cdot \left(-\frac{75}{238}\right) = -\frac{310200}{123760} = -\frac{15510}{6188} = -\frac{7755}{3094} \approx -2{,}51$$ 2) Разберемся сначала с числителем: $$6 \frac{1}{7} : \left(\left(1 \frac{5}{6} - 7 \frac{1}{5} : 2{,}7\right) \cdot \left(5{,}4 - \frac{1}{2}\right) + \frac{1}{8}\right)$$ Сначала внутренняя скобка: $$1 \frac{5}{6} - 7 \frac{1}{5} : 2{,}7 = \frac{11}{6} - \frac{36}{5} : \frac{27}{10} = \frac{11}{6} - \frac{36}{5} \cdot \frac{10}{27} = \frac{11}{6} - \frac{8}{3} = \frac{11 - 16}{6} = -\frac{5}{6}$$ Затем вторая скобка: $$5{,}4 - \frac{1}{2} = 5{,}4 - 0{,}5 = 4{,}9$$ Продолжаем упрощать числитель: $$\left(-\frac{5}{6}\right) \cdot 4{,}9 + \frac{1}{8} = -\frac{5}{6} \cdot \frac{49}{10} + \frac{1}{8} = -\frac{49}{12} + \frac{1}{8} = \frac{-98 + 3}{24} = -\frac{95}{24}$$ $$6 \frac{1}{7} : \left(-\frac{95}{24}\right) = \frac{43}{7} : \left(-\frac{95}{24}\right) = \frac{43}{7} \cdot \left(-\frac{24}{95}\right) = -\frac{1032}{665}$$ Теперь знаменатель: $$5{,}2 + 1 \frac{11}{20} = 5{,}2 + 1{,}55 = 6{,}75 = \frac{27}{4}$$ И наконец, второе выражение: $$\frac{-\frac{1032}{665}}{\frac{27}{4}} : \left(-\frac{5}{36}\right) = -\frac{1032}{665} \cdot \frac{4}{27} : \left(-\frac{5}{36}\right) = -\frac{4128}{17955} : \left(-\frac{5}{36}\right) = -\frac{4128}{17955} \cdot \left(-\frac{36}{5}\right) = \frac{148608}{89775} = \frac{49536}{29925} \approx 1{,}66$$ **Ответ:** 1) $$\approx -2{,}51$$ 2) $$\approx 1{,}66$$