Реши неравенство x² < 9

Question

Вопрос:

Реши неравенство x² < 9

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Решим неравенство $x^2 < 9$. Это все равно, что найти, при каких значениях $x$ график функции $y = x^2$ находится ниже прямой $y = 9$. Можно переписать неравенство как $x^2 - 9 < 0$. Затем разложим левую часть на множители, используя формулу разности квадратов: $(x - 3)(x + 3) < 0$. Теперь нужно найти, когда произведение $(x - 3)(x + 3)$ отрицательно. Это происходит, когда один из множителей положителен, а другой отрицателен. 1. $x - 3 > 0$ и $x + 3 < 0$. Это значит, что $x > 3$ и $x < -3$, что невозможно. 2. $x - 3 < 0$ и $x + 3 > 0$. Это значит, что $x < 3$ и $x > -3$. Таким образом, $-3 < x < 3$. **Ответ: $x \in (-3; 3)$**

Реши неравенство x² &lt; 9

Ответ ассистента

Другие решения

Реши неравенство x² < 9