Можешь помочь определить, какая из предложенных функций соответствует графику?

Привет! Давай разберемся, какая из этих функций соответствует графику. На графике мы видим параболу, ветви которой направлены вниз. Это значит, что коэффициент перед $x^2$ должен быть отрицательным. Из предложенных вариантов этому условию соответствуют функции под номерами 1 и 4. Теперь посмотрим на точку пересечения графика с осью $y$. На графике видно, что парабола пересекает ось $y$ в точке -5. Подставим $x=0$ в обе функции и посмотрим, какая из них даст $y=-5$. 1) $y = -x^2 - 4x - 5$ $y = -(0)^2 - 4(0) - 5 = -5$ 4) $y = -x^2 + 4x - 5$ $y = -(0)^2 + 4(0) - 5 = -5$ Обе функции подходят по этому критерию. Теперь нам нужно найти вершину параболы. У параболы на графике вершина находится в точке с положительной координатой $x$. Найдем вершину для каждой из функций. Координата $x$ вершины параболы $y = ax^2 + bx + c$ вычисляется по формуле: $x_в = -\frac{b}{2a}$ 1) $y = -x^2 - 4x - 5$. Здесь $a = -1$, $b = -4$. $x_в = -\frac{-4}{2(-1)} = -\frac{-4}{-2} = -2$ 4) $y = -x^2 + 4x - 5$. Здесь $a = -1$, $b = 4$. $x_в = -\frac{4}{2(-1)} = -\frac{4}{-2} = 2$ У первой функции вершина параболы имеет отрицательную координату $x$, а у четвёртой – положительную. На графике вершина имеет положительную координату $x$, значит, нам подходит функция под номером 4. **Ответ: 4**