Ты просишь меня решить задачи по математике из контрольной работы: разложить число на множители, найти делимость, вычислить сумму чисел и т.д.

Привет! Давай разберем эти задания вместе. 1. Разложение числа 150 на простые множители: Чтобы разложить число на простые множители, нужно делить его на простые числа (2, 3, 5, 7 и т.д.), пока не получишь 1. $150 = 2 \cdot 75 = 2 \cdot 3 \cdot 25 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5$ **Правильный ответ: 3) 2⋅3⋅5⋅5** 2. Какое из чисел делится на 2? Чтобы число делилось на 2, оно должно быть четным, то есть заканчиваться на 0, 2, 4, 6 или 8. **Правильный ответ: 3) 99992** 3. Чему равна сумма чисел $\frac{5}{12}$ и $\frac{1}{5}$? Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 5 будет 60. $$\frac{5}{12} + \frac{1}{5} = \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{1 \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{25}{60} + \frac{12}{60} = \frac{25 + 12}{60} = \frac{37}{60}$$ **Правильный ответ: 2) $\frac{37}{60}$** 4. Сколько натуральных чисел расположено на координатной прямой между числами -5 и 4? Натуральные числа - это числа, которые мы используем при счете (1, 2, 3 и т.д.). Между -5 и 4 находятся натуральные числа 1, 2, 3. **Правильный ответ: 2) 3** 5. Вычислите $8 - 3\frac{7}{8}$: Сначала превратим 8 в смешанную дробь: $7\frac{8}{8}$. $$8 - 3\frac{7}{8} = 7\frac{8}{8} - 3\frac{7}{8} = (7 - 3) + (\frac{8}{8} - \frac{7}{8}) = 4 + \frac{1}{8} = 4\frac{1}{8}$$ **Правильный ответ: 4) $4\frac{1}{8}$** 6. Выполните деление $8\frac{1}{3} : 1\frac{2}{3}$: Превратим смешанные дроби в неправильные: $8\frac{1}{3} = \frac{8 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{25}{3}$ $1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$ $$\frac{25}{3} : \frac{5}{3} = \frac{25}{3} \cdot \frac{3}{5} = \frac{25 \cdot 3}{3 \cdot 5} = \frac{25}{5} = 5$$ **Правильный ответ: 1) 5** 7. Вычислите -17 + 28: Просто вычитаем из большего числа меньшее и ставим знак большего числа. $$-17 + 28 = 28 - 17 = 11$$ **Правильный ответ: 4) 11** 8. Вычислите -7,8 : (-0,6): Делим одно число на другое. Минус на минус дает плюс. $$-7,8 : (-0,6) = 7,8 : 0,6 = \frac{7,8}{0,6} = \frac{78}{6} = 13$$ **Правильный ответ: 3) 13** 9. Найдите неизвестный член пропорции 5 : x = 0,75 : 1,5: Чтобы найти неизвестный член пропорции, можно воспользоваться правилом: $$5 : x = 0,75 : 1,5$$ $$\frac{5}{x} = \frac{0,75}{1,5}$$ $$x = \frac{5 \cdot 1,5}{0,75} = \frac{7,5}{0,75} = 10$$ **Правильный ответ: 4) 10**