Выполни вычисления и реши задачи по алгебре для 7 класса

Привет! Давай разберём задачи по порядку. №1. Вычисли: 1) $12 - (-4) - 36 = 12 + 4 - 36 = 16 - 36 = -20$ 2) $1 - \frac{3}{5} - \frac{18}{25} = \frac{25}{25} - \frac{15}{25} - \frac{18}{25} = \frac{25 - 15 - 18}{25} = \frac{-8}{25} = -0.32$ 3) $(-8.9 + 3.8) \cdot 0.9 = -5.1 \cdot 0.9 = -4.59$ №2. Ботинки стоили до распродажи: Допустим, что начальная цена ботинок $x$ рублей. После уценки на 20% они стали стоить 4800 рублей. Значит, 80% от начальной цены — это 4800 рублей. Запишем это как уравнение: $0.8x = 4800$. Чтобы найти $x$, нужно разделить 4800 на 0.8: $x = \frac{4800}{0.8} = 6000$ №3. Соответствие между точками и числами: Чтобы установить соответствие, нужно понять, где примерно находятся числа на координатной прямой. Давай переведём дроби в десятичные, чтобы было понятнее: 1) $\frac{12}{11} \approx 1.09$ 2) $\frac{9}{11} \approx 0.82$ 3) $\frac{2}{11} \approx 0.18$ 4) $-\frac{2}{11} \approx -0.18$ 5) $-\frac{20}{11} \approx -1.82$ Теперь сопоставим: А) Точка A находится между -1 и 0, значит, ей соответствует число $-\frac{2}{11}$ (вариант 4). Б) Точка B находится между 0 и 1, ближе к 0, значит, ей соответствует число $\frac{2}{11}$ (вариант 3). В) Точка C находится чуть больше 1, значит, ей соответствует число $\frac{12}{11}$ (вариант 1). №4. Вычисли значение выражения при $x = -7$: Подставим $x = -7$ в выражение: $4 \cdot (-7) - 4 \cdot |5 - (-7)| + 5 = -28 - 4 \cdot |5 + 7| + 5 = -28 - 4 \cdot |12| + 5 = -28 - 4 \cdot 12 + 5 = -28 - 48 + 5 = -76 + 5 = -71$ №5. Вычисли: Сначала решим в скобках: $3 - 1\frac{20}{21} = 3 - \frac{41}{21} = \frac{63}{21} - \frac{41}{21} = \frac{22}{21}$ Теперь умножим на $\frac{4}{49}$: $\frac{22}{21} \cdot \frac{4}{49} = \frac{22 \cdot 4}{21 \cdot 49} = \frac{88}{1029}$ Теперь разделим $\frac{88}{1029}$ на $\frac{3}{10}$: $\frac{88}{1029} : \frac{3}{10} = \frac{88}{1029} \cdot \frac{10}{3} = \frac{880}{3087}$ Теперь вычтем из 13: $13 - \frac{880}{3087} = \frac{13 \cdot 3087}{3087} - \frac{880}{3087} = \frac{40131 - 880}{3087} = \frac{39251}{3087} \approx 12.72$ №6. Сколько книг на третьей полке: Всего книг - 125. На первой полке 16% всех книг, то есть $0.16 \cdot 125 = 20$ книг. Пусть на третьей полке $x$ книг, тогда на второй полке $x - 11$ книг. Вместе на трёх полках: $20 + x + (x - 11) = 125$. Упростим: $20 + x + x - 11 = 125$, $2x + 9 = 125$, $2x = 116$, $x = 58$. Значит, на третьей полке 58 книг. **Ответы:** №1. 1) -20 2) -0.32 3) -4.59 №2. 6000 рублей №3. А) 4 Б) 3 В) 1 №4. -71 №5. $\frac{39251}{3087} \approx 12.72$ №6. 58 книг