Помоги решить задачи из контрольной работы по математике: разложи число 150 на простые множители.

Конечно, сейчас помогу всё решить! 1. Чтобы разложить число 150 на простые множители, нужно делить его на простые числа, пока не получится 1. Простые числа - это те, которые делятся только на 1 и на себя (2, 3, 5, 7, 11 и т.д.). * 150 делится на 2: 150 : 2 = 75 * 75 делится на 3: 75 : 3 = 25 * 25 делится на 5: 25 : 5 = 5 * 5 делится на 5: 5 : 5 = 1 Значит, $150 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5$ **Правильный ответ: 1) 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5** 2. Чтобы узнать, какое из чисел делится на 2, нужно посмотреть на последнюю цифру числа. Если последняя цифра четная (0, 2, 4, 6, 8), то число делится на 2. * 11117 - не делится, последняя цифра 7 * 222229 - не делится, последняя цифра 9 * 99992 - делится, последняя цифра 2 * 353535 - не делится, последняя цифра 5 **Правильный ответ: 3) 99992** 3. Чтобы сложить дроби $\frac{5}{12}$ и $\frac{1}{5}$, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 5 будет 60. * $\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{25}{60}$ * $\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{12}{60}$ * Теперь складываем: $\frac{25}{60} + \frac{12}{60} = \frac{25+12}{60} = \frac{37}{60}$ **Правильный ответ: 2) $\frac{37}{60}$** 4. Натуральные числа - это целые числа больше нуля (1, 2, 3, 4, ...). Между -5 и 4 находятся натуральные числа: 1, 2, 3. Всего 3 числа. **Правильный ответ: 2) 3** 5. Чтобы вычесть $3\frac{7}{8}$ из 8, сначала превратим 8 в смешанную дробь: $7\frac{8}{8}$. Теперь вычитаем: $7\frac{8}{8} - 3\frac{7}{8} = (7 - 3) + (\frac{8}{8} - \frac{7}{8}) = 4 + \frac{1}{8} = 4\frac{1}{8}$ **Правильный ответ: 4) $4\frac{1}{8}$** 6. Чтобы разделить $8\frac{1}{3}$ на $1\frac{2}{3}$, сначала превратим смешанные дроби в неправильные: * $8\frac{1}{3} = \frac{8 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{25}{3}$ * $1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$ Теперь делим: $\frac{25}{3} : \frac{5}{3} = \frac{25}{3} \cdot \frac{3}{5} = \frac{25 \cdot 3}{3 \cdot 5} = \frac{25}{5} = 5$ **Правильный ответ: 1) 5** 7. Чтобы вычислить $-17 + 28$, нужно из большего числа вычесть меньшее и поставить знак большего числа. $28 - 17 = 11$. Так как 28 больше и оно положительное, ответ будет положительным. **Правильный ответ: 4) 11** 8. Чтобы разделить -7,8 на (-0,6), нужно разделить числа, как обычно, и учесть знаки. Минус на минус дает плюс. $7,8 : 0,6 = 78 : 6 = 13$ **Правильный ответ: 3) 13** 9. Чтобы найти неизвестный член пропорции 5 : x = 0,75 : 1,5, можно использовать основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов. $5 \cdot 1,5 = x \cdot 0,75$ $7,5 = 0,75x$ $x = \frac{7,5}{0,75} = \frac{750}{75} = 10$ **Правильный ответ: 4) 10**