Реши уравнение: x + 5/13 = 7/13

9. Решим уравнения: a) $x + \frac{5}{13} = \frac{7}{13}$ Чтобы найти $x$, нужно из $\frac{7}{13}$ вычесть $\frac{5}{13}$: $x = \frac{7}{13} - \frac{5}{13} = \frac{2}{13}$ **Ответ: $x = \frac{2}{13}$** б) $y - \frac{18}{23} = \frac{5}{23}$ Чтобы найти $y$, нужно к $\frac{5}{23}$ прибавить $\frac{18}{23}$: $y = \frac{5}{23} + \frac{18}{23} = \frac{23}{23} = 1$ **Ответ: $y = 1$** в) $\frac{14}{19} - x = \frac{8}{19}$ Чтобы найти $x$, нужно из $\frac{14}{19}$ вычесть $\frac{8}{19}$: $x = \frac{14}{19} - \frac{8}{19} = \frac{6}{19}$ **Ответ: $x = \frac{6}{19}$** г) $\frac{x}{15} = 5$ Чтобы найти $x$, нужно 5 умножить на 15: $x = 5 \cdot 15 = 75$ **Ответ: $x = 75$** д) $\frac{120}{y} = 30$ Чтобы найти $y$, нужно 120 разделить на 30: $y = 120 : 30 = 4$ **Ответ: $y = 4$** е) $\frac{320}{8 + x} = 4$ Чтобы найти $8 + x$, нужно 320 разделить на 4: $8 + x = 320 : 4 = 80$ Чтобы найти $x$, нужно из 80 вычесть 8: $x = 80 - 8 = 72$ **Ответ: $x = 72$** 10. Представим дроби в виде смешанного числа: a) $\frac{76}{5}$ $76 : 5 = 15$ (остаток 1), поэтому $\frac{76}{5} = 15\frac{1}{5}$ б) $\frac{83}{16}$ $83 : 16 = 5$ (остаток 3), поэтому $\frac{83}{16} = 5\frac{3}{16}$ 11. Представим смешанное число в виде неправильной дроби: a) $5\frac{6}{7} = \frac{7 \cdot 5 + 6}{7} = \frac{35 + 6}{7} = \frac{41}{7}$ б) $8\frac{5}{9} = \frac{9 \cdot 8 + 5}{9} = \frac{72 + 5}{9} = \frac{77}{9}$ 12. Выполним действия: a) $1\frac{9}{11} + 2\frac{3}{11} = (1 + 2) + (\frac{9}{11} + \frac{3}{11}) = 3 + \frac{12}{11} = 3 + 1\frac{1}{11} = 4\frac{1}{11}$ б) $3\frac{2}{9} + 1\frac{7}{9} = (3 + 1) + (\frac{2}{9} + \frac{7}{9}) = 4 + \frac{9}{9} = 4 + 1 = 5$ в) $4\frac{1}{3} - 2\frac{2}{3} = \frac{13}{3} - \frac{8}{3} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}$ г) $26\frac{2}{5} - 17\frac{3}{5} = 25\frac{7}{5} - 17\frac{3}{5} = (25 - 17) + (\frac{7}{5} - \frac{3}{5}) = 8 + \frac{4}{5} = 8\frac{4}{5}$ д) $8\frac{2}{7} - 3\frac{4}{7} = 7\frac{9}{7} - 3\frac{4}{7} = (7 - 3) + (\frac{9}{7} - \frac{4}{7}) = 4 + \frac{5}{7} = 4\frac{5}{7}$