Оцени относительную погрешность приближённого значения площади поверхности Земли

Чтобы оценить относительную погрешность приближенного значения площади поверхности Земли, нужно сделать следующее: 1. Найдем абсолютную погрешность. В условии сказано, что площадь поверхности Земли известна с точностью до 0,1 млн км². Это означает, что абсолютная погрешность $\Delta S$ равна 0,1 млн км². 2. Определим относительную погрешность. Относительная погрешность $\varepsilon$ вычисляется как отношение абсолютной погрешности $\Delta S$ к приближенному значению площади $S$: $$\varepsilon = \frac{\Delta S}{S}$$ Подставим значения: $$\varepsilon = \frac{0,1 \, \text{млн км}^2}{510,2 \, \text{млн км}^2} \approx 0,000196$$ Чтобы выразить относительную погрешность в процентах, умножим полученное значение на 100%: $$\varepsilon \approx 0,000196 \cdot 100\% = 0,0196\%$$ Округлим до 0,02%. **Ответ: Относительная погрешность приближенного значения площади поверхности Земли составляет примерно 0,02%.**