Ты просишь упростить выражение, представить многочлен в виде произведения, построить график функции, решить систему уравнений и решить задачу про два числа.

Привет! Сейчас помогу тебе с задачками. 1. Упростим выражение $(c-3)2+(2+c)(2-c)-3(4-2c)$: * Раскроем скобки: $2c - 6 + 4 - c^2 - 12 + 6c$ * Приведем подобные члены: $-c^2 + 8c - 14$ **Ответ: $-c^2 + 8c - 14$** 2. Представим многочлен в виде произведения и найдем значение $a$, при котором произведение равно нулю. a) $10a - 5a^2 = 5a(2 - a)$. Произведение равно нулю, если $5a = 0$ или $2 - a = 0$. Значит, $a = 0$ или $a = 2$. б) $a^2 - 25 = (a - 5)(a + 5)$. Произведение равно нулю, если $a - 5 = 0$ или $a + 5 = 0$. Значит, $a = 5$ или $a = -5$. 3. а) Построим график функции $y = 2x - 4$. Это линейная функция, поэтому графиком будет прямая. Чтобы построить прямую, достаточно двух точек. Например: * Если $x = 0$, то $y = -4$. Получаем точку $(0, -4)$. * Если $x = 2$, то $y = 0$. Получаем точку $(2, 0)$. б) Проверим, проходит ли график через точку $A(14.5; 25)$. Подставим координаты точки в уравнение: $25 = 2 cdot 14.5 - 4$. Получаем $25 = 29 - 4$, то есть $25 = 25$. Равенство выполняется, значит, график проходит через точку $A$. **Ответ: да, проходит** 4. Решим систему уравнений: $$\begin{cases} x - 3y = 6 \\ 2x + y = 5 \end{cases}$$ Выразим $x$ из первого уравнения: $x = 6 + 3y$. Подставим это во второе уравнение: $2(6 + 3y) + y = 5$ $12 + 6y + y = 5$ $7y = -7$ $y = -1$ Теперь найдем $x$: $x = 6 + 3(-1) = 6 - 3 = 3$. **Ответ: $x = 3, y = -1$** 5. Решим задачу про два числа. Пусть первое число $a$, а второе $b$. Тогда: $$\begin{cases} a + b = 35 \\ 4a + b + 30 = 125 \end{cases}$$ Выразим $b$ из первого уравнения: $b = 35 - a$. Подставим это во второе уравнение: $4a + (35 - a) + 30 = 125$ $3a + 65 = 125$ $3a = 60$ $a = 20$ Теперь найдем $b$: $b = 35 - 20 = 15$. **Ответ: числа 20 и 15** 6. При каком значении $k$ прямые $5x - 3y = 15$ и $kx + 4y = 1$ пересекаются в точке, принадлежащей оси абсцисс? На оси абсцисс $y = 0$. Подставим $y = 0$ в уравнения прямых: * $5x - 3(0) = 15$, значит $5x = 15$, и $x = 3$. * $kx + 4(0) = 1$, значит $kx = 1$. Теперь мы знаем, что точка пересечения имеет координаты $(3, 0)$. Подставим $x = 3$ во второе уравнение: $k(3) = 1$ $3k = 1$ $k = \frac{1}{3}$ **Ответ: $k = \frac{1}{3}$**