Помоги найти величины углов ∠1, ∠2, ∠3, если ∠1 + ∠2 + ∠3 = 238°

Question

Вопрос:

Помоги найти величины углов ∠1, ∠2, ∠3, если ∠1 + ∠2 + ∠3 = 238°

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу вместе. **Дано:** $\angle 1 + \angle 2 + \angle 3 = 238^\circ$ **Найти:** $\angle 1, \angle 2, \angle 3$ **Решение:** 1. **Допущение:** углы 1 и 3 вертикальные, значит $\angle 1 = \angle 3$. 2. Пусть $\angle 1 = \angle 3 = x$, тогда $x + \angle 2 + x = 238^\circ$, то есть $2x + \angle 2 = 238^\circ$. 3. $\angle 2$ и $\angle 4$ тоже вертикальные, значит $\angle 2 = \angle 4$. 4. $\angle 2$ и $\angle 1$ - смежные, вместе составляют 180 градусов. Значит, $\angle 1 + \angle 2 = 180^\circ$, или $x + \angle 2 = 180^\circ$. 5. Теперь у нас есть система уравнений: $$\begin{cases} 2x + \angle 2 = 238^\circ \\ x + \angle 2 = 180^\circ \end{cases}$$ 6. Выразим $\angle 2$ из второго уравнения: $\angle 2 = 180^\circ - x$. 7. Подставим это в первое уравнение: $2x + 180^\circ - x = 238^\circ$. 8. Решаем относительно $x$: $x = 238^\circ - 180^\circ = 58^\circ$. 9. Итак, $\angle 1 = \angle 3 = 58^\circ$. 10. Находим $\angle 2 = 180^\circ - 58^\circ = 122^\circ$. **Ответ:** $\angle 1 = 58^\circ$, $\angle 2 = 122^\circ$, $\angle 3 = 58^\circ$.

Помоги найти величины углов ∠1, ∠2, ∠3, если ∠1 + ∠2 + ∠3 = 238°

Ответ ассистента

Другие решения