Вычисли значения выражений: a) (1/30 + 1/2 - 4/15) : (49/50 - 14/25 - 2/5)

Для решения задачи 1.75, нам нужно выполнить несколько шагов: 1. Вычислим, сколько литров бензина было израсходовано в первую поездку: $42 * \frac{2}{7} = 12$ литров. 2. Определим, сколько бензина осталось после первой поездки: $42 - 12 = 30$ литров. 3. Вычислим, сколько литров бензина было израсходовано во вторую поездку: $30 * \frac{3}{5} = 18$ литров. 4. Определим, сколько бензина осталось в баке после двух поездок: $30 - 18 = 12$ литров. **Ответ: 12 литров** Для решения задачи 1.79 а) нужно выполнить действия с дробями: 1. Сначала решим в скобках: $$\frac{1}{30} + \frac{1}{2} - \frac{4}{15}$$ Чтобы сложить или вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае общий знаменатель будет 30. $$\frac{1}{30} + \frac{15}{30} - \frac{8}{30} = \frac{1 + 15 - 8}{30} = \frac{8}{30} = \frac{4}{15}$$ 2. Теперь решим во второй скобке: $$\frac{49}{50} - \frac{14}{25} - \frac{2}{5}$$ Общий знаменатель будет 50: $$\frac{49}{50} - \frac{28}{50} - \frac{20}{50} = \frac{49 - 28 - 20}{50} = \frac{1}{50}$$ 3. Теперь умножим результаты обеих скобок: $$\frac{4}{15} : \frac{1}{50} = \frac{4}{15} * 50 = \frac{4 * 50}{15} = \frac{200}{15} = \frac{40}{3} = 13\frac{1}{3}$$ **Ответ: $13\frac{1}{3}$** Для решения задачи 1.79 б) нужно выполнить действия с дробями: 1. Сначала решим в скобках: $$\frac{3}{8} + \frac{1}{6}$$ Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае общий знаменатель будет 24. $$\frac{9}{24} + \frac{4}{24} = \frac{9 + 4}{24} = \frac{13}{24}$$ 2. Теперь решим во второй скобке: $$\frac{2}{3} - \frac{7}{18}$$ Общий знаменатель будет 18: $$\frac{12}{18} - \frac{7}{18} = \frac{12 - 7}{18} = \frac{5}{18}$$ 3. Возведем дробь $\frac{3}{10}$ в квадрат: $$(\frac{3}{10})^2 = \frac{3^2}{10^2} = \frac{9}{100}$$ 4. Теперь умножим $\frac{9}{100}$ на $\frac{5}{18}$: $$\frac{9}{100} * \frac{5}{18} = \frac{9 * 5}{100 * 18} = \frac{45}{1800} = \frac{1}{40}$$ 5. Теперь разделим 39 на $\frac{13}{24}$: $$39 : \frac{13}{24} = 39 * \frac{24}{13} = \frac{39 * 24}{13} = \frac{936}{13} = 72$$ 6. Теперь сложим 72 и $\frac{1}{40}$: $$72 + \frac{1}{40} = 72\frac{1}{40}$$ **Ответ: $72\frac{1}{40}$**