Реши задачу 1.75 про бензин и вычисли примеры 1.79 а) и б)

Задача 1.75 1) Узнаем, сколько бензина израсходовали в первую поездку: $$42 * \frac{2}{7} = \frac{42 * 2}{7} = \frac{84}{7} = 12$$ (л) 2) Вычислим, сколько бензина осталось после первой поездки: $$42 - 12 = 30$$ (л) 3) Определим, сколько бензина израсходовали во вторую поездку: $$30 * \frac{3}{5} = \frac{30 * 3}{5} = \frac{90}{5} = 18$$ (л) 4) Посчитаем, сколько бензина осталось в баке после двух поездок: $$30 - 18 = 12$$ (л) **Ответ: 12 литров** Задача 1.79 (а) 1) Приведем дроби в скобках к общему знаменателю и сложим: $$\frac{1}{30} + \frac{1}{2} - \frac{4}{15} = \frac{1}{30} + \frac{15}{30} - \frac{8}{30} = \frac{1 + 15 - 8}{30} = \frac{8}{30} = \frac{4}{15}$$ 2) Приведем дроби во второй скобке к общему знаменателю и выполним вычитание: $$\frac{49}{50} - \frac{14}{25} - \frac{2}{5} = \frac{49}{50} - \frac{28}{50} - \frac{20}{50} = \frac{49 - 28 - 20}{50} = \frac{1}{50}$$ 3) Разделим первую дробь на вторую. Деление - это умножение на перевернутую дробь: $$\frac{4}{15} : \frac{1}{50} = \frac{4}{15} * \frac{50}{1} = \frac{4 * 50}{15 * 1} = \frac{200}{15} = \frac{40}{3} = 13\frac{1}{3}$$ **Ответ: $13\frac{1}{3}$** Задача 1.79 (б) 1) Сначала сложим дроби в скобках: $$\frac{3}{8} + \frac{1}{6} = \frac{9}{24} + \frac{4}{24} = \frac{13}{24}$$ 2) Теперь возведём дробь $\frac{3}{10}$ в квадрат: $$(\frac{3}{10})^2 = \frac{3}{10} * \frac{3}{10} = \frac{9}{100}$$ 3) Выполним вычитание в последних скобках: $$\frac{2}{3} - \frac{7}{18} = \frac{12}{18} - \frac{7}{18} = \frac{5}{18}$$ 4) Умножим полученные дроби: $$\frac{9}{100} * \frac{5}{18} = \frac{9 * 5}{100 * 18} = \frac{45}{1800} = \frac{1}{40}$$ 5) Теперь умножим 39 на сумму дробей из первого пункта: $$39 * \frac{13}{24} = \frac{39 * 13}{24} = \frac{507}{24} = \frac{169}{8}$$ 6) Сложим результаты, полученные в пунктах 5 и 4: $$\frac{169}{8} + \frac{1}{40} = \frac{845}{40} + \frac{1}{40} = \frac{846}{40} = \frac{423}{20} = 21\frac{3}{20}$$ **Ответ: $21\frac{3}{20}$**