Реши примеры с обыкновенными и смешанными дробями

Решим примеры по порядку: a) $\frac{46}{75} \cdot \frac{28}{45} = \frac{46 \cdot 28}{75 \cdot 45} = \frac{1288}{3375}$ $\frac{46}{75} \cdot \frac{45}{23} = \frac{46 \cdot 45}{75 \cdot 23} = \frac{2070}{1725} = \frac{414}{345} = \frac{138}{115}$ $\frac{444}{345}$ - это уже обыкновенная дробь, ничего решать не нужно. б) $\frac{2}{3} \cdot 4 = \frac{2 \cdot 4}{3} = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}$ в) Допущение: выражение записано как $10 \frac{5}{11}$. Тогда $10 \frac{5}{11} = \frac{10 \cdot 11 + 5}{11} = \frac{110 + 5}{11} = \frac{115}{11} = 10\frac{5}{11}$ г) Допущение: выражение записано как $2\frac{3}{8} + 4\frac{1}{6}$. Тогда $2\frac{3}{8} + 4\frac{1}{6} = \frac{2 \cdot 8 + 3}{8} + \frac{4 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{16 + 3}{8} + \frac{24 + 1}{6} = \frac{19}{8} + \frac{25}{6} = \frac{19 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{25 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{57}{24} + \frac{100}{24} = \frac{157}{24} = 6\frac{13}{24}$ д) Допущение: выражение записано как $4\frac{1}{7} - 1\frac{4}{9}$. Тогда $4\frac{1}{7} - 1\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 7 + 1}{7} - \frac{1 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{28 + 1}{7} - \frac{9 + 4}{9} = \frac{29}{7} - \frac{13}{9} = \frac{29 \cdot 9}{7 \cdot 9} - \frac{13 \cdot 7}{9 \cdot 7} = \frac{261}{63} - \frac{91}{63} = \frac{170}{63} = 2\frac{44}{63}$ е) Допущение: выражение записано как $8\frac{3}{4} \cdot 1\frac{3}{14}$. Тогда $8\frac{3}{4} \cdot 1\frac{3}{14} = \frac{8 \cdot 4 + 3}{4} \cdot \frac{1 \cdot 14 + 3}{14} = \frac{32 + 3}{4} \cdot \frac{14 + 3}{14} = \frac{35}{4} \cdot \frac{17}{14} = \frac{35 \cdot 17}{4 \cdot 14} = \frac{595}{56} = \frac{85}{8} = 10\frac{5}{8}$ ж) Допущение: выражение записано как $1\frac{3}{5} \cdot 5\frac{1}{3}$. Тогда $1\frac{3}{5} \cdot 5\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 5 + 3}{5} \cdot \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{5 + 3}{5} \cdot \frac{15 + 1}{3} = \frac{8}{5} \cdot \frac{16}{3} = \frac{8 \cdot 16}{5 \cdot 3} = \frac{128}{15} = 8\frac{8}{15}$