Какую скорость нужно развить мотоциклисту, чтобы уложиться в то же время на оставшийся путь туда и обратно, что и на первую половину пути?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, как связаны скорость, время и расстояние. Вот как можно рассуждать: 1. Предположим, что расстояние от пункта А до места назначения равно $S$ километров. Тогда первую половину пути мотоциклист проехал со скоростью 30 км/ч. 2. Время, которое он затратил на первую половину пути, можно найти по формуле: $t = \frac{S/2}{30} = \frac{S}{60}$ часов. 3. Теперь ему нужно проехать вторую половину пути до места назначения и вернуться обратно, то есть всего расстояние $S$ за то же самое время $\frac{S}{60}$ часов. 4. Пусть $v$ - это скорость, с которой он должен ехать на обратном пути. Тогда $\frac{S}{v} = \frac{S}{60}$. 5. Из этого уравнения следует, что $v = 60$ км/ч. **Ответ: Мотоциклисту нужно развить скорость 60 км/ч.**