Реши уравнение √(√8+2√15-√8-2√15)⋅2+7=

Привет! Давай решим это вместе. Смотри, тут много корней, но мы справимся! Сначала упростим выражение под большим корнем. Заметим, что $8 + 2\sqrt{15}$ и $8 - 2\sqrt{15}$ можно представить как полные квадраты: $8 + 2\sqrt{15} = (\sqrt{5} + \sqrt{3})^2$ $8 - 2\sqrt{15} = (\sqrt{5} - \sqrt{3})^2$ Тогда: $\sqrt{8 + 2\sqrt{15}} = \sqrt{(\sqrt{5} + \sqrt{3})^2} = \sqrt{5} + \sqrt{3}$ $\sqrt{8 - 2\sqrt{15}} = \sqrt{(\sqrt{5} - \sqrt{3})^2} = \sqrt{5} - \sqrt{3}$ Теперь подставляем это в исходное выражение: $\sqrt{(\sqrt{5} + \sqrt{3} - (\sqrt{5} - \sqrt{3}))} \cdot 2 + 7 = \sqrt{2\sqrt{3}} \cdot 2 + 7$ Упрощаем дальше: $\sqrt{(\sqrt{5} + \sqrt{3} - \sqrt{5} + \sqrt{3})} \cdot 2 + 7 = \sqrt{2\sqrt{3}} \cdot 2 + 7 = \sqrt{4 \cdot 3} + 7 = \sqrt{12} + 7 = 2\sqrt{3} \cdot 2 + 7$ Получается: $2\sqrt{3} \cdot 2 + 7 = 4\sqrt{3} + 7$ **Ответ: $4\sqrt{3} + 7$**