Вычисли выражение, содержащее корни: (10√2)/√5 - 0.5√160 + 3√(1/9)

Question

Вопрос:

Вычисли выражение, содержащее корни: (10√2)/√5 - 0.5√160 + 3√(1/9)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай вместе решим этот пример. Выглядит он вот так: $$\frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{5}} - 0.5\sqrt{160} + 3\sqrt{\frac{1}{9}}$$ 1. **Упростим первое слагаемое**: $$\frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{5}} = \frac{10\sqrt{2} \cdot \sqrt{5}}{\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}} = \frac{10\sqrt{10}}{5} = 2\sqrt{10}$$ 2. **Упростим второе слагаемое**: $$0.5\sqrt{160} = 0.5\sqrt{16 \cdot 10} = 0.5 \cdot 4\sqrt{10} = 2\sqrt{10}$$ 3. **Упростим третье слагаемое**: $$3\sqrt{\frac{1}{9}} = 3 \cdot \frac{1}{\sqrt{9}} = 3 \cdot \frac{1}{3} = 1$$ 4. **Теперь сложим все вместе**: $$2\sqrt{10} - 2\sqrt{10} + 1 = 0 + 1 = 1$$ **Ответ: 1**

Вычисли выражение, содержащее корни: (10√2)/√5 - 0.5√160 + 3√(1/9)

Ответ ассистента

Другие решения