Можешь ли ты решить задачи из рациональных выражений, найти значения дробей, заполнить таблицу и выразить переменные из формул?

1. Рациональные выражения: * Целые: $7x^2 - 2xy$, $\frac{12}{9}$, $a(a-b)$. * Дробные: $\frac{1}{4}m^2 - \frac{1}{3}n^2$, $\frac{a}{a+3}$, $-\frac{b}{3a}$. 2. Найдем значение дроби $\frac{y-1}{4}$ при $y = 3; 1; -5; \frac{1}{2}; -1.6; 100$: * $y = 3$: $\frac{3-1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} = 0.5$ * $y = 1$: $\frac{1-1}{4} = \frac{0}{4} = 0$ * $y = -5$: $\frac{-5-1}{4} = \frac{-6}{4} = -1.5$ * $y = \frac{1}{2}$: $\frac{\frac{1}{2}-1}{4} = \frac{-\frac{1}{2}}{4} = -\frac{1}{8} = -0.125$ * $y = -1.6$: $\frac{-1.6-1}{4} = \frac{-2.6}{4} = -0.65$ * $y = 100$: $\frac{100-1}{4} = \frac{99}{4} = 24.75$ 3. Найдем значение дроби: * а) $\frac{a-8}{2a+5}$ при $a = -2$: $\frac{-2-8}{2(-2)+5} = \frac{-10}{-4+5} = \frac{-10}{1} = -10$ * б) $\frac{b^2+6}{2b}$ при $b = 3$: $\frac{3^2+6}{2(3)} = \frac{9+6}{6} = \frac{15}{6} = 2.5$ 4. Чему равно значение дроби $\frac{(a-b^2)-1}{a^2+1}$ при: * а) $a = -3, b = -1$: $\frac{(-3-(-1)^2)-1}{(-3)^2+1} = \frac{(-3-1)-1}{9+1} = \frac{-5}{10} = -0.5$ * б) $a = 1\frac{1}{2}, b = 0.5$: $\frac{(1.5-(0.5)^2)-1}{(1.5)^2+1} = \frac{(1.5-0.25)-1}{2.25+1} = \frac{0.25}{3.25} = \frac{25}{325} = \frac{1}{13} \approx 0.077$ 5. Заполним таблицу для $\frac{x+5}{x-3}$: | $x$ | -13 | -5 | -0.2 | 0 | $\frac{1}{17}$ | 1 | $5\frac{2}{3}$ | 7 | | :----- | :---- | :---- | :---- | :---- | :--------------- | :---- | :------------- | :---- | | $\frac{x+5}{x-3}$ | 0.5 | 0 | -1.61 | -1.67 | -1.89 | -3 | 16.33 | 3 | * $x = -13$: $\frac{-13+5}{-13-3} = \frac{-8}{-16} = 0.5$ * $x = -5$: $\frac{-5+5}{-5-3} = \frac{0}{-8} = 0$ * $x = -0.2$: $\frac{-0.2+5}{-0.2-3} = \frac{4.8}{-3.2} = -1.5$ * $x = 0$: $\frac{0+5}{0-3} = \frac{5}{-3} = -1\frac{2}{3} \approx -1.67$ * $x = \frac{1}{17}$: $\frac{\frac{1}{17}+5}{\frac{1}{17}-3} = \frac{\frac{86}{17}}{-\frac{50}{17}} = -\frac{86}{50} = -1.72$ * $x = 1$: $\frac{1+5}{1-3} = \frac{6}{-2} = -3$ * $x = 5\frac{2}{3} = \frac{17}{3}$: $\frac{\frac{17}{3}+5}{\frac{17}{3}-3} = \frac{\frac{32}{3}}{\frac{8}{3}} = 4$ * $x = 7$: $\frac{7+5}{7-3} = \frac{12}{4} = 3$ 6. Выразим переменные: * а) $v = \frac{s}{t}$: * $s = v \cdot t$ * $t = \frac{s}{v}$ * б) $\rho = \frac{m}{V}$: * $V = \frac{m}{\rho}$