Помоги упростить выражение (√6 + √5)² - √120

Question

Вопрос:

Помоги упростить выражение (√6 + √5)² - √120

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай упростим это выражение вместе. Сначала разберемся с квадратом суммы: $(\sqrt{6} + \sqrt{5})^2$. Это то же самое, что $(\sqrt{6} + \sqrt{5}) \cdot (\sqrt{6} + \sqrt{5})$. Если раскрыть скобки, получится: $(\sqrt{6})^2 + 2 \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{5} + (\sqrt{5})^2 = 6 + 2\sqrt{30} + 5 = 11 + 2\sqrt{30}$. Теперь упростим $\sqrt{120}$. Можно представить 120 как $4 \cdot 30$. Тогда $\sqrt{120} = \sqrt{4 \cdot 30} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{30} = 2\sqrt{30}$. Теперь подставим всё в исходное выражение: $11 + 2\sqrt{30} - 2\sqrt{30}$. Как видишь, $2\sqrt{30}$ и $-2\sqrt{30}$ взаимно уничтожаются. Остается просто 11. **Ответ: 11**

Помоги упростить выражение (√6 + √5)² - √120

Ответ ассистента

Другие решения